概率的加法公式
.
、对立事件的概念.(重点、易混点)
.(难点)
;正确利用对立事件的概率公式解决实际问题.(难点)
[基础·初探]
教材整理事件的关系及概率的加法公式
阅读教材P98~P99,完成下列问题.
事件
定义
图形表示
互斥事件
在同一试验中,不可能同时发生的两个事件A与B叫做互斥事件
事件的并
一般地,由事件A和B至少有一个发生(即A发生,或B发生或A,B都发生)所构成的事件C,称为事件A与B的并(或和),记作C=A∪B
A∪B
互为对立事件
在同一试验中,不能同时发生且必有一个发生的两个事件叫做互为对立事件,事件A的对立事件记作
A∪=Ω
(1)若A,B是互斥事件,则P(A∪B)=P(A)+P(B).
(2)若是A的对立事件,则P()=1-P(A).
(3)若A1,A2,…,An两两互斥,则P(A1∪A2∪…∪An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An).
(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)互斥事件一定对立.( )
(2)对立事件一定互斥.( )
(3)互斥事件不一定对立.( )
(4)事件A与B的和事件的概率一定大于事件A的概率.( )
(5)事件A与B互斥,则有P(A)=1-P(B).( )
(6)若P(A)+P(B)=1,则事件A与事件B一定是对立事件.( )
【答案】(1)× (2)√(3)√(4)× (5)× (6)×
(A)=,P(B)=,则P(A∪B)等于( )
【解析】由于不能确定A与B互斥,则P(A∪B)的值不能确定.
【答案】 D
,,,则不中奖的概率为________.
【解析】+=,中奖与不中奖互为对立事件,所以不中奖的概率为1-=.
【答案】
[小组合作型]
互斥事件与对立事件的判定
(1)抽查10件产品,设事件A:至少有两件次品,则A的对立事件为( )
(2)把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁4个人,每人分得1张,事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是( )
【精彩点拨】根据互斥事件及对立事件的定义判断.
【尝试解答】(1)“至少有两件次品”的否定是“至多有一件次品”,故选B.
(2)“甲分得红牌”与“乙分得红牌”不会同时发生,但分得红牌的还可能是丙或丁,.
【答案】(1)B (2)C
判断互斥事件和对立事件时,,这两个事件是互斥事件;当两个事件不能同时发生且必有一个发生时,这两个事件是对立事件.
[再练一题]
,从中任选2名同学
2018版高中数学 第三章 概率 3.1.4 概率的加法公式学案 新人教B版必修3 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.