2018版高中数学 第三章 概率 3.2 古典概型学案 新人教B版必修3.doc

古典概型
,会判断古典概型.(难点)
.(重点)
.(难点)
[基础·初探]
教材整理1 古典概型
阅读教材P102~P103“例1”以上部分,完成下列问题.

(1)古典概型的概念:
同时具有以下两个特征的试验称为古典概型:
①有限性:在一次试验中,可能出现的结果只有有限个,即只有有限个不同的基本事件;
②等可能性:每个基本事件发生的可能性是均等的.
(2)概率的古典定义:
在基本事件总数为n的古典概型中,
①每个基本事件发生的概率为;
②如果随机事件A包含的基本事件数为m,由互斥事件的概率加法公式可得P(A)=,所以在古典概型中P(A)=,这一定义称为概率的古典定义.
(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)若一次试验的结果所包含的基本事件的个数为有限个,则该试验符合古典概型.( )
(2)“抛掷两枚硬币,至少一枚正面向上”是基本事件.( )
(3)从装有三个大球、一个小球的袋中,取出一球的试验是古典概型.( )
(4)一个古典概型的基本事件数为n,则每一个基本事件出现的概率都是.( )
【答案】(1)× (2)× (3)× (4)√
、乙、丙三名同学站成一排,甲站在中间的概率是( )
A. B. C. D.
【解析】基本事件有:甲乙丙、甲丙乙、乙甲丙、乙丙甲、丙甲乙、丙乙甲共六个,甲站在中间的事件包括乙甲丙、丙甲乙共2个,所以甲站在中间的概率:P==.
【答案】 C
教材整理2 概率的一般加法公式(选学)
阅读教材P106~P107,完成下列问题.
(或积):
由事件A和B同时发生所构成的事件D,称为事件A与B的交(或积),记作D=A∩B(或D=AB).
,B是Ω的两个事件,则有P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B),这就是概率的一般加法公式.
已知A,B是两个事件,且P(A∪B)=,P(A)=P(B)=,则P(AB)=________.
【解析】由概率的一般加法公式P(AB)=-P(A∪B)+P(A)+P(B)=+-=.
【答案】
[小组合作型]
基本事件和古典概型的判断
(1)抛掷一枚骰子,下列不是基本事件的是( )




(2)下列是古典概型的是( )
,所得点数之和作为基本事件
,将取出的正整数作为基本事件
,求某人正好选中最短路线的概率

【精彩点拨】结合基本事件及古典概型的定义进行判断,基本事件是最小的随机事件,而古典概型具有两个特征——有限性和等可能性.
【尝试解答】(1)向上的点数是奇数包含三个基本事件:向上的点数是1,向上的点数是3,向上的点数是5,则A项不是基本事件,B,C,.
(2)A项中由于点数的和出现的可能性不相等,故A不是;B项中的基本事件是无限的,故B不是;C项满足古典概