2015高考数学试题分类汇编专题4解三角形.doc

专题四解三角形
1.(15北京理科)在中,,,,则.
【答案】1
【解析】
试题分析:
考点:正弦定理、余弦定理
2.(15北京文科)在中,,,,则.
【答案】
【解析】
试题分析:由正弦定理,得,即,所以,所以.
考点:正弦定理.
3.(15年广东理科)设的内角,,的对边分别为,,,若, ,,则
【答案】.
【考点定位】本题考查正弦定理解三角形,属于容易题.
4.(15年广东文科)设的内角,,的对边分别为,,.若,,,且,则( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
试题分析:由余弦定理得:,所以,即,解得:或,因为,所以,故选B.
考点:余弦定理.
5.(15年安徽理科) 在中,,点D在边上,,求的长。
6.(15年安徽文科)在中,,,,则。
【答案】2
【解析】
试题分析:由正弦定理可知:
考点:正弦定理.
7.(15年福建理科)若锐角的面积为,且,则等于________.
【答案】
【解析】
试题分析:由已知得的面积为,所以,,,.
考点:1、三角形面积公式;2、余弦定理.
8.(15年福建文科)若中,,,,则_______.
【答案】
【解析】
试题分析:,则,
所以.
考点:正弦定理.
9.(15年新课标1理科)
10.(15年新课标2理科)∆ABC中,D是BC上的点,AD平分∠BAC,∆ABD是∆ADC面积的2倍。
(Ⅰ)求;
(Ⅱ) 若=1,=求和的长.
11.(15年新课标2文科)△ABC中D是BC上的点,AD平分BAC,BD=2DC.
(I)求;
(II)若,求.
【答案】(I);.
考点:解三角形
12.(15年陕西理科) 的内角,,所对的边分别为,,.向量
与平行.
(I)求;
(II)若,求的面积.
【答案】(I);(II).
试题解析:(I)因为,所以,
由正弦定理,得
又,从而,
由于,所以
(II)解法一:由余弦定理,得
而
得,即
因为,所以.
故ABC的面积为.
考点:1、平行向量的坐标运算;2、正弦定理;3、余弦定理;4、三角形的面积公式
.
13.(15年陕西文科)的内角所对的边分别为,向量与平行.
(I)求;
(II)