2018版高中数学 第三章 概率 3.3.2 随机数的含义与应用学案 新人教B版必修3.doc

随机数的含义与应用
.
(计算机)产生均匀随机数的方法.
.(重点、难点)
[基础·初探]
教材整理随机数的含义与应用
阅读教材P110~P114,完成下列问题.

随机数就是在一定范围内随机产生的数,并且得到这个范围内的每一个数的机会一样.

(1)用函数型计算器产生随机数的方法:
每次按键都会产生0~1之间的随机数,而且出现0~1内任何一个数的可能性是相同.
(2)用计算机软件产生随机数(这里介绍的是Scilab中产生随机数的方法):
①Scilab中用rand()函数来产生0~()函数,就产生一个随机数.
②如果要产生a~b之间的随机数,可以使用变换rand()*(b-a)+a得到.

(1)建立一个概率模型,它与某些我们感兴趣的量有关.
(2)设计适当的试验,并通过这个试验的结果来确定这些量.
按这样的思路建立起来的方法称为计算机随机模拟法或蒙特卡罗方法.
(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)随机数只能用计算器或计算机产生.( )
(2)计算机或计算器只能产生[0,1]的均匀随机数,对于试验结果在[2,5]上的试验,无法用均匀随机数进行模拟估计试验.( )
(3)x是[0,1]上的均匀随机数,则利用变量代换y=(b-a)x+a可得[a,b]上的均匀随机数
.( )
【答案】(1)× (2)× (3)√
,其实际概率的大小为n,则( )
>n <n
=n
【解析】随机模拟法求其概率,只是对概率的估计.
【答案】 D
(10,20]内的所有实数中,随机取一个实数a,则这个实数a<13的概率是( )
A. B. C. D.
【解析】∵a∈(10,13),
∴P(a<13)==.
【答案】 C
,有一个封闭曲线围成的阴影区域,向该正方形中随机撒入100粒豆子,恰有60粒豆子落入阴影区域内,那么阴影区域的面积近似为____________.
图3­3­8
【解析】设阴影区域的面积为S,则≈,S≈.
【答案】
[小组合作型]
用随机模拟法估计古典概型的概率
同时抛掷两颗骰子,用随机模拟法估计都是1点的概率.
【精彩点拨】可根据抛掷两颗骰子,需要产生两组1~6之间的整数随机数来分别表示两颗骰子的点数.
【尝试解答】设事件A表示“掷两颗骰子都得到1点”.
S1 用计数器n记录做了多少次试验,用计数器m记录其中有多少次随机数x和y都出现1(即同时出现1点),首先置n=0,m=0.
S2 用变换int(rand()*5)+1产生1~6之间的整数随机数x表示掷一颗骰子出现的点数;用变换int(rand()*5)+1产生1~6之间的整数随机数y表示掷另一颗骰子出现的点数,用1表示1点,用2表示2点,用3表示3点,…,用6表示6点.
S3 判断是否同时出现1点,即是否满足x=1且y=1,如果是,则计数器m的值加1,即m=m+1,如果不是,m的