2018版高中数学 第三章 概率 3.4 概率的应用学案 新人教B版必修3.doc

概率的应用
.(重点)
.(难点)
[基础·初探]
教材整理概率的应用
阅读教材P116~P117,完成下列问题.
概率是描述随机事件发生可能性大小的度量,它已经渗透到人们的日常生活中,成为一个常用的词汇,任何事件的概率是0~1之间的一个数,(概率接近0)很少发生,而大概率事件(概率接近1)则经常发生.
(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)事件A发生的概率很小时,该事件为不可能事件.( )
(2),则10个人去治疗,一定有8人能治愈.( )
(3)平时的多次比赛中,小明获胜的次数比小华的高,所以这次比赛应选小明参加.( )
【答案】(1)× (2)× (3)√
%,则下列说法正确的是( )
,一定有50次投中
,一定投中
%

【解析】概率是指一件事情发生的可能性大小.
【答案】 C
(n),则随着n的逐渐增加,有( )
(n)与某个常数相等
(n)与某个常数的差逐渐减小
(n)与某个常数差的绝对值逐渐减小
(n)在某个常数附近摆动并趋于稳定
【解析】随着n的增大,频率f(n)会在概率附近摆动并趋于稳定,这也是频率与概率的关系.
【答案】 D
,则表示的________.
【导学号:00732099】
【解析】根据概率的含义知表示的是事件A发生的可能性大小.
【答案】事件A发生的可能性的大小
概率在密码中的应用
为了保证信息安全传输,有一种称为密钥的密码系统(Private­Key Cryptosystem),其加密、解密原理如下:明文密文明文.
设加密密钥为y=ax+1,明文“3”通过加密后得到密文“16”,接收方收到密文后,通过解密密钥解密得到明文“3”.
(1)若接收方接到密文为“64”,则解密后的明文是多少?
(2)若用数字1,2,3,…分别表示A,B,C,…(字母表中的顺序),且在英文常用文章中字母“E”(即5)%,则上述密码系统中,其对应的密文出现的概率是多少?
【精彩点拨】(1)由条件给出的信息可得16=a3+1,即求出a后,可解决.
(2)利用明文与密文之间的对应关系结合条件给出判断.
【尝试解答】由题意知,16=a3+1,解得a=2.
(1)由64=2x+1,得x=5,所以解密后的明文是“5”.
(2)因为明文与密文之间是一一对应关系,%.
密码技术在军事、政治、,人们发明了许多反破译的方法,利用随机序列就是一种极为重要的方法,其原理是:利用取值在1到26之间的整数值随机数序列,使每个字母出现在密码中的概率都相等.
[再练一题]
,有一种密码把英文的明文(真实文)按字母分解,其中英文的a,b,c,…,z的26个字母(不论大小写)依