2018版高中数学 第二章 统计 2.1.2 系统抽样学案 新人教B版必修3.doc

系统抽样
.(重点)
,会用系统抽样从总体中抽取样本.(重点)
.(难点)
[基础·初探]
教材整理系统抽样的概念
阅读教材P52,完成下列问题.
当总体元素个数很大时,样本容量就不宜太小,采用简单随机抽样,,可将总体分成均衡的若干部分,然后按照预先制定的规则,从每一部分抽取一个个体,得到所需要的样本,这种抽样的方法叫做系统抽样.
在系统抽样中,由于抽样的间隔相等,因此系统抽样也被称作等距抽样.
(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)总体个数较多时可以用系统抽样.( )
(2)系统抽样的过程中,每个个体被抽到的概率不相等.( )
(3)用系统抽样从N个个体中抽取一个容量为n的样本,要平均分成n段,每段各有个号码.( )
【答案】(1)√(2)× (3)×
,编号为1~20,现在从中抽取4人的作文卷进行调查,用系统抽样方法确定所抽的编号为( )
,10,15,20 ,6,10,14
,4,6,8 ,8,11,14
【解析】将20分成4个组,每组5个号,间隔等距离为5.
【答案】 A
~20号的小球20个,按下面方法抽样(按从小号到大号排序):
(1)以编号2为起点,采用系统抽样抽取4个球,则这4个球的编号的平均值为________;
(2)以编号3为起点,采用系统抽样抽取4个球,则这4个球的编号的平均值为________.
【解析】这20个小球分4组,每组5个,(1)若以2号为起点,则另外三个球的编号依次为7,12,17,这4球编号平均值为=.(2)若以3号为起点,则另外三个球的编号依次为8,13,18,这4球编号平均值为=.
【答案】(1) (2)
[小组合作型]
系统抽样的概念

(1)某商场欲通过检查部分发票及销售记录来快速估计每月的销售金额,采用如下方法:从某本发票的存根中随机抽一张,如15号,然后按顺序将65号,115号,165号,…,( )


(2)为了解1 200名学生对学校某项教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为30的样本,考虑采用系统抽样,则分段的间隔k=________.
【精彩点拨】解决此类问题的关键是根据系统抽样的概念及特征,抓住系统抽样适用的条件作出判断.
【尝试解答】(1)上述抽样方法是将发票平均分成若干组,每组50张,从第一组抽出了15号,以后各组抽15+50n(n∈N*)号,符合系统抽样的特点.
(2)根据样本容量为30,将1 200名学生分为30段,每段人数即间隔k==40.
【答案】(1)C (2)40
判断一个抽样是否为系统抽样:(1)首先看是否在抽样前知道总体是由什么组成,多少个个体;(2)再看是否将总体分成几个均衡的部分,并在每一个部分中进行简单随机抽样;(3)最后看是否等距抽样.
[再练一题]
( )

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