2018版高中数学 第二章 统计章末分层突破学案 新人教B版必修3.doc

第二章统计
[自我校对]
①随机数法
②系统抽样
③分层抽样
④频率分布直方图
⑤茎叶图
⑥方差与标准差
⑦散点图
⑧回归方程



抽样方法及应用
随机抽样有简单随机抽样、,当总体中的个体数较少时,常采用简单随机抽样;当总体中的个体数较多时,多采用系统抽样;当已知总体由差异明显的几部分组成时,、
.
应用各种抽样方法抽样时要注意以下问题:
(1)利用抽签法时要注意把号签放在不透明的容器中且搅拌均匀;
(2)利用随机数表法时注意编号位数要一致;
(3)利用系统抽样时,若抽样间隔k=不是整数,应剔除部分个体;
(4)在分层抽样中,若在某一层抽到的个体数不是整数,应在该层剔除部分个体,使抽取个体数为整数.
某高级中学有学生270人,其中一年级108人,二、,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,…,270;使用系统抽样时,将学生统一随机编号为1,2,…,270,:
①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250;
②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265;
③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254;
④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.
关于上述样本的下列结论中,正确的是( )
A.②③都不能为系统抽样
B.②④都不能为分层抽样
C.①④都可能为系统抽样
D.①③都可能为分层抽样
【精彩点拨】分层抽样时,在各层所抽取的样本个数与该层个体数的比值等于抽样比;系统抽样抽取的号码按从小到大排列后,每一个号码与前一个号码的差都等于分段间隔.
【规范解答】按分层抽样时,在一年级抽取108×=4(人),在二年级、三年级各抽取81×=3(人),则在号码段1,2,…,108中抽取4个号码,在号码段109,110,…,189中抽取3个号码,在号码段190,191,…,270中抽取3个号码,①②③符合,所以①②③可能是分层抽样,④不符合,所以④不可能是分层抽样;如果按系统抽样时,抽取出的号码应该是“等距”的,①③符合,②④不符合,所以①③都可能为系统抽样,②④都不能为系统抽样.
【答案】 D
[再练一题]
1.①教育局督学组到校检查工作,临时需在每班各抽调两人参加座谈;②某班数学期中考试有15人在120分以上,40人在90~119分,1人不及格,现从中抽出8人研讨进一步改进教与学;③某班春节聚会,要产生两位“幸运者”.就这三件事,合适的抽样方法分别为( )
,分层抽样,简单随机抽样
,系统抽样,简单随机抽样
,简单随机抽样,简单随机抽样
,分层抽样,简单随机抽样
【尝试解答】①每班各抽两人需用系统抽样.
②由于学生分成了差异比较大的几层,应用分层抽样.
③由于总体与样本容量较小,.
【答案】 D
用样本的频率分布估计总体分布
利用样本的频率分布表和频率分布直方图对总体情况作出估计,,非常直观地表明分布的形状,使我们能够看到在分布表中看不清楚的数据模式,这样根据样本的频率分布,,当总体的个体数较多时,所需抽样的样本容量也不能太小,随着样本容量的增加,频率分布折线图会越来越接近于一条光滑曲线,统计中称这条曲线为总体密度曲线,,用茎叶图表示数据的效果较好,它不但可以保留原始信息,而且可以随时记录,这给数据的记录和表示都能带来方便.
如下表所示给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高资料.(单位:cm)
区间界限
[122,126)
[126,130)
[130,134)
[134,138)
[138,142)
人数
5
8
10
22
33
区间界限
[142,146)
[146,150)
[150,154)
[154,158]
人数
20
11
6
5
(1)列出样本的频率分布表;
(2)画出频率分布直方图;
(3)估计身高低于134 cm的人数占总人数的百分比.