常用体积及表面积计算公式.docx

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常用体积及表面积计算公式
名称
简 图
计算公式
表面积S、 侧表面积M
体积V
正
方
\ 1
1 1 、 1 \
S = 6a 2
V = a 3
体
n
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常用体积及表面积计算公式
名称
简 图
计算公式
表面积S、 侧表面积M
体积V
正
方
\ 1
1 1 、 1 \
S = 6a 2
V = a 3
体
n
长
S = 2(ah + bh + ab)
V = abh
方
体
_ J
s
圆
柱
1
” _」兀d2 h V =冗 r 2 h =—日一
X
1 1 .SG
M = 2丸 rh = ndh
M=内侧表面积
V =兀 h( r 2 — r2)
+外侧表面
=2 兀 r (r + [)
M =" (h + h1)
V 兀 r 2 (h + h )
S = 2 + 6ah
V = 2 h
球
圆
锥
M = Rrl = Rr •、； r 2 + h 2
兀r 2 h
V =
3
S = 4兀 r 2 =Rd 2
V _ 4兀"_ Rd 3
="1 6-
正
方 角 锥 台
S = a 2 + b 2 + 2(a + b)h
1
3
(a 2 + b 2 + ab)h
V =
长方形的周长=（长宽）X2
正方形的周长=边长X4 长方形的面积=长、宽 正方形的面积=边长X边长 三角形的面积=底乂高小2 平行四边形的面积=底乂高 梯形的面积二（上底下底）X高+2 直径二半径X 2半径二直径+2
圆的周长二圆周率X直径二
圆周率X半径X2
圆的面积=圆周率X半径X半径
长方体的表面积二（长X宽 长X高+宽X高）X2 长方体的体积
=<X宽X高
正方体的表面积二棱长X棱长X 6 正方体的体积=棱长X棱长X棱长 圆柱的侧面积二底面圆的周长X高 圆柱的表面积二上下底面面积侧面积 圆柱的体积二底面积X高 圆锥的体积二底面积X高
长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积X高 平面图形
名称符号周长c和面积S
正方形a—边长C=4a S=a2
长方形a和b—边长C=2（a b） S=ab
三角形a,b,c—三边长
h—a边上的高
s—周长的一半
A,B,C—角
其中 s=(a b c)/2 S=ah/2 =ab/2・sinC
=[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
=a2sinBsinC/(2sinA)
四边形d,D 一对角线长
a一对角线夹角S=dD/2・sina 平行四边形a,b一边长 h—a边的高
a一两边夹角S=ah
=absina
菱形a—边长 a一夹角 D—*对角线长 d一短对角线长S=Dd/2 =a2sina
梯形a和b一上、下底长
h一高
m一中位线长S=(a b)h/2 =mh
圆r一半径
d-直径 C=nd=2nr
S=nr2
nd2/4
扇形r—扇形半径
心角度数
C=2r+2nrX(a/360) S=nr2X(a/360) 弓形l一弧长 b—弦长 h—矢高 r—半径
a一圆心角的度数S=r2/2・(na/180-sina) =r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2
= nar2/360 - b/2・[r2-(b/2)2]1/2 =r(l-b)/2 bh/2
"bh/3 圆环R—外圆半径 r一圆半径 D一外圆直径
d一圆直径 S=n(R2-r2)
= n(D2-d2)/4
椭圆D—长轴
d—短轴 S=nDd/4
立方图形
名称符号面积S和体积V
正方体a—边长S=6a2
V=a3
长方体a—*长
b—宽
c —高 S=2(ab ac bc)
V=abc
棱柱S—底面积
h一高 V=Sh
棱锥S—底面积
h一高 V=Sh/3 也=« s 弘 1£=^S •I1£Z = O谁星拳—拳
s 谁星泌一«s 谁星堑一堑s 斗静瓯野一0 M-n 劲肃野一工寻阊 9/(0SV ZS IS)H=A M-H 世星牌击一os 世星野4 一 zs M^fT-is WW S/[2/I (ISIS) ZS IS]H=A M-q 谁凰野4、T-ZS畦IS寻参
V=S 底 h = nr2h
空心圆柱R—外圆半径 r—圆半径
h一高 V=nh(R2-r2)
直圆锥r—底