2015年 湖南省湘西州 中考数学真题试题(含解析).doc

2015年_湖南省湘西州_中考数学真题试题(含解析)2015年湖南省湘西州中考数学试卷
一、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)
1.﹣2015的绝对值是 2015 .
考点: 绝对值.
分析: 根据相反数的意义,,0的绝对值为0,负数的绝对值是其相反数.
解答: 解:∵﹣2015的绝对值等于其相反数,
∴﹣2015的绝对值是2015;
故答案为:2015.
点评: 此题考查了绝对值的知识,掌握绝对值的意义是本题的关键,解题时要细心.

,直线a,b被直线c所截,且a∥b,∠1=40°,则∠2= 140 度.
考点: 平行线的性质..
分析: 根据平行线的性质,两直线平行,同旁内角互补解答即可.
解答: 解:∵a∥b,∠1=40°,
∴∠2=180°﹣40°=140°,
故答案为:140
点评: 此题考查平行线的性质,关键是根据两直线平行,同旁内角互补得出∠2的度数.

3.(4分)(2015•湘西州)分解因式:x2﹣4= (x+2)(x﹣2) .
考点: 因式分解-运用公式法..
专题: 因式分解.
分析: 直接利用平方差公式进行因式分解即可.
解答: 解:x2﹣4=(x+2)(x﹣2).
故答案为:(x+2)(x﹣2).
点评: :两项平方项,符号相反.

4.(4分)(2015•湘西州)每年的5月31日为世界无烟日,开展无烟日活动旨在提醒世人吸烟有害健康,呼吁全世界吸烟者主动放弃吸烟,全世界每年因吸烟而引发疾病死亡的人数大约为5400000人,数据5400000人用科学记数法表示为 ×106 人.
考点: 科学记数法—表示较大的数..
分析: 科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
解答: 解:将5400000用科学记数法表示为:×106.
故答案为:×106.
点评: ×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

5.(4分)(2015•湘西州)掷一枚质地均匀的骰子,六个面上分别标有1,2,3,4,5,6;则出现点数为1的概率为.
考点: 概率公式..
分析: 根据概率公式知,6个数中有1个数为1,故掷一次骰子,向上一面的点数为1的概率是.
解答: 解:根据题意可得:掷一次骰子,向上一面的点数有6种情况,其中有1种为向上一面的点数是1,
故其概率是:.
故答案为:.
点评: 本题主要考查了概率的求法的运用,如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=,难度适中.

6.(4分)(2015•湘西州)要使分式有意义,则x的取值范围是 x≠2 .
考点: 分式有意义的条件..
分析: 利用分式有意义的条件得出其分母不能为0,进而求出即可.
解答: 解:∵分式有意义,∴2﹣x≠0,
∴x≠2.
故答案为:x≠2.
点评: 此题主要考查了分式有意义的条件,正确记忆分式有意义分母不能为0是解题关键.

7.(4分)(2015•湘西州)如图,在△ABC中,E,F分别为AB,AC的中点,则△AEF与△ABC的面积之比为 1:4 .
考点: 相似三角形的判定与性质;三角形中位线定理..
分析: 根据三角形的中位线得出EF=BC,DE∥BC,推出△EF∽△ABC,根据相似三角形的性质得出即可.
解答: 解:∵E、F分别为AB、AC的中点,
∴EF=BC,DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
∴=()2=,
故答案为:1:4.
点评: 本题考查了三角形的性质和判定,三角形的中位线的应用,注意:相似三角形的面积比等于相似比的平方.

8.(4分)(2015•湘西州)如图,在⊙O中,∠OAB=45°,圆心O到弦AB的距离OE=2cm,则弦AB的长为 4 cm.
考点: 垂径定理;等腰直角三角形..
分析: 首先由垂径定理可知:AE=BE,然后再在Rt△AOE中,由特殊锐角三角函数可求得AE=OE=2,从而可求得弦AB的长.
解答: 解:∵OE⊥AB,
∴AE=EB
在Rt△AOE中,∠OAB=45°,
∴tan∠OAB=,
∴AE=OE=2.
∴AB=2AE=2×2=4.
故答案为:4cm.
点评: 本题主要考查的是锐角三角函数和垂径定理的应用,掌握垂径定理和特殊锐角三角函数