三角形的内角和（1）G公开课.ppt

(1)
兴化市城东初级中学
顾开乔
三角形蓝和三角形红见面了,蓝炫耀的说:“我的体积比你大,所以我的内角和也比你大!”红不服气的说:“那可不好说噢,你自己量量看!”
蓝用量角器量了量自己的内角和,就不再说话了!
同学们,你们知道其中的道理吗?
情境问题
想一想
三角形的三个内角和是1800
小学里我们用什么办法验证呢?
A
B
C
请同学们画△ABC,把△ABC的3个内角剪开(如左图),然后把它们的顶点A、B、C重合在同一点,拼成右图.
与
三角形的三个内角和等于180°
图1
图2
A
B
C
C
B
A
B
C
A
B
通过以上操作,你得到了什么结论?
结论:
结论:
三角形三个内角的和等于180°.
议一议
1
2
a
b
A
B
如图,3根木条相交得∠1、∠∥b,则∠1+∠2= .理由: .
两直线平行,同旁内角互补
180°
结论:
三角形三个内角的和等于180°.
C
把木条a绕点A转动,使它与木条b相交于点C.
根据图形,你能说明上述结论吗?
(
3
(
4
(
5
a
E
已知:如图⊿ABC中
说明∠1+∠3+∠4=180°
解:过点A作AE∥BC
∴∠4=∠5(两直线平行,内错角相等)
∠1+∠BAE=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∴∠1+∠3+∠5=180°
即∠1+∠3+∠4=180°(等量代换)
6
7
三角形的三个内角和等于180°
图1
图2
图3
A
B
C
C
B
A
A
B
C
C
B
A
B
B
结论:
过点A作EF∥BC
E
F
过点C作CE∥AB
E
过点A作AE∥BC
E
议一议
O
A
B
C
D
1
2
O
A
B
C
D
1
2
如图,若AB∥CD,则∠1、∠2与∠C、∠D之间有什么数量关系?为什么?
如图,若AB不平行于CD,则∠1、∠2与∠C、∠D之间的这些关系还成立吗?为什么?
∠1=∠C,∠2=∠D
∠1+∠2=∠C+∠D
∠1+∠2=∠C+∠D
如图,AC、BD相交于点O,
∠A+∠B=∠C+∠D吗?为什么?
B
A
O
C
D
(
(
1
2
例题评析
解: ∠A+∠B=∠C+∠D
在⊿AOB中
∠A+∠B+∠AOB=180°
∴∠A+∠B=180°-∠AOB
在⊿COD中
∠C+∠D+∠COD=180°
∴∠C+∠D=180°-∠COD
∵∠AOB与∠COD是对顶角
∴∠AOB=∠COD
∴∠A+∠B=∠C+∠D ( )
等量代换