三角形的高中线与角平分线.ppt

三角形的高、中线与角平分线
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一条射线把一个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。
把一条线段分成两条相等的线段的点
当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
相关知识回顾
学****目标
、中线、角平分线等有关概念。
、中线、角平分线的画法,通过观察认识到三角形的三条高、三条中线、三条角平分线分别交于一点。
。
重点难点
重点:三角形的高、中线、角平分线概念的简单运用及它们的几何语言表达。
难点:钝角三角形的高的画法。
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你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗?
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画法
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
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过三角形的一个顶点,你能画出它的对边的垂线吗?
B
A
C
三角形的高
A
从三角形的一个顶点
B
C
向它的对边
所在直线作垂线,
顶点
和垂足
D
之间的线段
叫做三角形这边的高,
简称三角形的高。
如图, 线段AD是BC边上的高.
任意画一个锐角△ABC,
和垂足的字母.
A
B
C
请你画出BC边上的高.
注意
!
标明
垂直的记号
D
锐角三角形的三条高
每人画一个锐角三角形纸片。
(1) 你能画出这个三角形的三条高吗?
(3) 这三条高之间有怎样的位置关系?
将你的结果与同伴进行交流.
锐角三角形的三条高交于同一点.
(2) 你能用折纸的办法得到它们吗?
O
锐角三角形的三条高是
在三角形的内部还是外部?
锐角三角形的三条高都在三角形的内部。
A
B
C
D
E
F
使折痕过顶点,顶点的对边边缘重合
直角三角形的三条高
在纸上画出一个直角三角形。
将你的结果与同伴进行交流.
A
B
C
(1) 画出直角三角形的三条高,
直角边BC边上的高是;
AB
直角边AB边上的高是;
CB
它们有怎样的位置关系?
直角三角形的三条高交于直角顶点.
D
斜边AC边上的高是;
BD
●
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钝角三角形的三条高
A
B
C
D
E
F
议一议
(1) 钝角三角形的
三条高交于一点吗?
钝角三角形的
三条高不相交于一点
它们所在的直线交于一点吗?
将你的结果与同伴进行交流.
钝角三角形的三条高所在直线交于一点
O
∵AD是△ ABC的高
A
B
C
D
∴∠ BDA = ∠ CDA =90°
三角形的高的
表示法
由三角形的高可以得出什么结论?