三角形的高中线和角平分线.ppt

、中线与角平分线
你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗?
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5
画法
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5
过三角形的一个顶点,你能画出它的对边的垂线吗?
B
A
C
三角形的高
A
从三角形的一个顶点
B
C
向它的对边
所在直线作垂线,
顶点
和垂足
D
之间的线段
叫做三角形这边的高,
简称三角形的高。
如图, 线段AD是BC边上的高.
任意画一个锐角△ABC,
和垂足的字母.
A
B
C
请你画出BC边上的高.
注意
!
标明
垂直的记号
D
锐角三角形的三条高
?
锐角三角形的三条高交于同一点.
O
锐角三角形的三条高都在三角形的内部。
A
B
C
D
E
F
?
直角三角形的三条高
在纸上画出一个直角三角形。
A
B
C
(1) 画出直角三角形的三条高,
直角边BC边上的高是;
AB
直角边AB边上的高是;
CB
它们有怎样的位置关系?
直角三角形的三条高交于直角顶点.
D
斜边AC边上的高是;
BD
●
钝角三角形的三条高
A
B
C
D
E
F
议一议
1. 钝角三角形的三条高交于一点吗?
钝角三角形的
三条高不相交于一点
?
钝角三角形的三条高所在直线交于一点
O
小结:三角形的高
从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,
顶点和垂足之间的线段
叫做三角形这边的高。
三角形的三条高的特性:
高所在的直线是否相交
高之间是否相交
高在三角形内部的数量
钝角三角形
直角三角形
锐角三角形
3
1
1
相交
相交
不相交
相交
相交
相交
三角形的三条高所在直线交于一点
三条高所在直线的
交点的位置
三角形内部
直角顶点
三角形外部
高
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
条数
位置
垂足
交点
图形
结论
A
B
C
D
E
F
P
Q
R
3
3
3
都在三角
形内部
直角边上的高分别与另一条直角边重合,还有一条高在三角形内部
夹钝角两边上的高在三角形外部,另一条高在内部
在相应顶点的对边上
①是直角的顶点
②在斜边上
①在相应顶点的对边的延长线上
②在钝角的对边上
在三角形内部
在直角顶点
在三角形外部
△ABC 的三条高。
D
E
A
B
C
F
AB边上的高是;
CE
BC边上的高是;
AD
CA边上的高是;
BF
练一练
A
B
C
直角边BC边上的高是
直角边AB边上的高是
斜边AC边上的高是
AB
CB
BD
2 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是( )
A. 锐角三角形 B. 直角三角形
C. 钝角三角形 D. 锐角三角形
B
3下列各组图形中,哪一组图形中AD是△ABC 的高( )
A
D
C
B
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
(A)
(B)
(C)
(D)
D