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初中数学《圆心角与圆周角的关系(1)》教案.doc


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初中数学《圆心角与圆周角的关系(1)》教案
第三章圆
(一)
一、学生知识状况分析
学生的知识技能基础:学生在上一节的内容中已掌握了圆心角的定义及圆心角的性质。掌握了在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等。初步了解研究图形的方法,如折叠、轴对称、旋转、证明等。
学生的活动经验基础:在以前的数学学****中学生已经经历了很多合作学****的过程,具有了一定的合作学****的经验,具备了一定的合作与交流的能力。
二、教学任务分析
本节共分2个课时,这是第1课时,主要研究圆周角和圆心角的关系(圆周角定理),具体地说,本节课的教学目标为:
知识与技能
1. 了解圆周角的概念。

过程与方法
,学会以特殊情况为基础,通过转化来解决一般性问题的方法,渗透分类的数学思想。
、归纳等数学思想方法。
情感态度与价值观
通过观察、猜想、验证推理,培养学生探索问题的能力和方法。
教学重点:圆周角概念及圆周角定理。
教学难点:认识圆周角定理需分三种情况证明的必要性。
三、教学过程分析
本节课分为五个教学环节:创设问题情境引入新课、新知学****关于圆周角的定义、圆周角定理)、练****课堂小结、布置作业.
第一环节创设问题情境,引入新课
活动内容:通过一个问题情境,引入课题
情境:在射门游戏中,球员射中球门的难易
与他所处的位置B对球门AC的张角(∠ABC)有
关。如图,当他站在B,D,E的位置射球时对球
门AC的张角的大小是相等的?为什么呢?你能观
察到这三个角有什么共同特征吗?
活动目的:
通过此问题引起学生学****的兴趣。此问题意在通过射门游戏引入圆周角的概念。同时为第2课时的学****埋下伏笔.
第二环节新知学****br/> 活动内容:
(一)圆周角的定义的学****br/> 为解决这个问题我们先来研究一种角。观察图中的∠ABC,顶点在
什么位置?角的两边有什么特点?
可以发现,它的顶点在圆上,它的两边分别与圆还有另一个交点。像这样的角,叫做圆周角。
请同学们考虑两个问题:
(1)顶点在圆上的角是圆周角吗?
(2)角的两边都和圆相交的角是圆周角吗?
判断下列图示中,各图形中的角是不是圆周角?并说明理由。
通过学生完成练****自己总结出圆周角的特征。

周角有两个特征:
①角
的顶点在圆上;
两边在
圆内的部分是圆的两条弦。
活动目的:通过学生主动观察,探索概念的形成,这样能使学生更好地理解概念。
(二)圆周角定理的学****br/> 我们先研究一条弧所对的圆周角与它所对的圆心角之间的关系。
请同学们在圆上确定一条劣弧,画出它所对的圆心角与圆周角。
归纳同学们的意见我们得到以下几种情况:
之间的大小关系. B 引导学生通过小组交流讨论的方式,分别考虑这三种情况下,∠ABC和∠AOC
由此得到:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
活动目的:
学生通过画图,渗透分类讨论的思想,由特殊到一般解决问题的策略。由学生的画图结果我们得到三种图形。在这三种情况下,提问∠ABC与∠

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  • 时间2017-07-22