初中数学《梯形的中位线》教学案.doc

初中数学《梯形的中位线》教学案
《梯形的中位线》教学案
课程分析:(本课的作用和学****本课的意义)
“梯形的中位线”是四边形这一章中重要内容之一。从知识体系上看,它以平行线等分线段定理和三角形中位线定理为基础,是上述两定理的应用和延伸,同时也为解决实际问题特别是有关梯形一腰中点问题奠定基础,它与前两个定理一起,为后续学****平行线分线段成比例定理也埋下了伏笔。从数学思想方法看,它运用运动变化的观点,注重揭示知识的发生过程及知识之间的内在联系,渗透了类比,转化的数学思想,提高了学生分析问题和解决问题的能力。因此,本节课无论在知识的学****还是对学生能力的培养上都起着十分重要的作用。
问题设计
问题:
1、平行线等分线段定理是如何表述的?
2、三角形中位线定义呢?
3、三角形中位线与第三边有何数量和位置关系关系?
4、你能说一说三角形中位线与梯形中位线的联系和区别吗/
5、回到课堂开始的“梯子”问题,你现在会求各阶的长了吗?
6、本节课你学****了哪些知识?掌握了哪些数学思想方法?
教学构想及目标:
1、知识目标:正确理解梯形中位线定义,掌握梯形中位线定理及它
与三角形中位线定理之间的联系,掌握梯形面积的第二个计算公式。
2、能力目标:培养学生观察、探索、抽象概括及分析、解决问题的能力,渗透类比、转化的数学思想。
3、情感目标:(1)通过小组讨论的学****方法,培养学生合作交流意识。
(2)使学生体验事物是相互联系的哲学观点及特殊与一般、量变与质变的辩证关系,培养学生理论联系实际的科学态度。
教学重点:
梯形中位线定理。
教学难点:
适当地添加辅助线,把梯形中位线转化为三角形中位线解决问题。
教法:
引导发现法
学法:
比较学****法与探索发现法
所需设备:
多媒体、黑板、实物图片
教师活动
学生活动
设计意图
一、情境引入
平行线等分线段定理。
三角形中位线定义。
三角形中位线定理。(强调三角形中位线与第三边的双重关系)
,木工师傅做一个如图的梯子,要使每相邻两根横木间距离相等,现已做出下面的两阶(A1B1,A2B2),它们的长分别是48cm和44cm,你能否求出其余各阶(即A3B3、 A4B4 、A5B5)的长呢?
学生交流和探讨选择的问题
通过旧知识的回顾,找到新知识的突破点,有利于知识的正迁移。
利用数学与社会生活之间的联系,创设问题情境,激发学生求知欲。
二、概念的形成与理解
让学生利用练****本上的横格线画一个梯形,连结两腰中点。
教师指出这条线段也是一条具有特殊地位的线段,请学生类比三角形中位线定义,给它下定义。
教师利用多媒体打出相应图形和定义:连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。由学生比较三角形中位线与梯形中位线的联系和区别
联系:都是连结两边中点的线段。
区别:三角形中位线是连结任意两边中点,有三条;
梯形中位线是连结两腰的中点,且只有一条。
学生实际操作
点明主题并渗透类比思想。
培养学生归纳概括的能力,体现学生的主体地位。
通过新旧知识比较,突出概念中的要素——“两腰”。
巩固新知,加深对梯形概念的理解。
三、定理的发现
再次强调三