初中数学平面几何建系专题.doc

初中数学平面几何建系专题
,引入新课
:“卫星路第8根电线杆的路灯坏了,”维修人员很快修好了路灯。
,上面写着“°,°”。
,很快找到了自己的座位。
分析以上情景,他们分别利用那些数据找到位置的。
你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗?
二、新课讲授
1、由学生回答以下问题:
(1)引入:影院对观众席所有的座位都按“几排几号”编号,以便确定每
个座位在影院中的位置,观众根据入场券上的“排数”和“号数”准确入座。
(2)根据下面这个教室的平面图你能确定某同学的坐位吗?对于下面这个根据教师平面
图写的通知,你明白它的意思吗?“今天以下座位的同学放学后参加数学问题讨论:(1,5),(2,4),(4,2),(3,3),(5,6)。”学生通过合作交流后得到共识:规定了两个数所表示的含义后就可以表示座位的位置. 思考:
(1)怎样确定教室里坐位的位置?
(2)排数和列数先后顺序对位置有影响吗?(2,4)和(4,2
)在同一
1
位置。
(3)假设我们约定“列数在前,排数在后”,你在图书6 1-1上标出被
邀请参加讨论的同学的座位。
让学生讨论、交流后得到以下共识:
(1)可用排数和列数两个不同的数来确定位置。
(2)排数和列数先后顺序对位置有影响。(2,4)和(4,2)表示不同
的位置,若约定“列数在前排数在后”则(2,4)表示第2列第4排,而(4,2)则表示第4列第2排。因而这一对数是有顺序的。
(3)让学生到黑板贴出的表格上指出讨论同学的位置。
2、有序数对:用含有两个数的词表示一个确定的位置,其中各个数表示
不同的含义,我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数
对,叫做有序数对,记作(a,b)
利用有序数对,可以很准确地表示出一个位置。
3、常见的确定平面上的点位置常用的方法
(1)以某一点为原点(0,0)将平面分成若干个小正方形的方格,
利用
点所在的行和列的位置来确定点的位置。
(2)以某一点为观察点,用方位角、目标到这个点的距离这两个数来确
定目标所在的位置。(以后学****br/> 巩固练****1、教材65页练****br/> ,马所处的位置为(2,3).
(1)你能表示出象的位置吗?
(2)写出马的下一步可以到达的位置。
2
三、课堂小结:
1、什么要用有序数对表示点的位置,没有顺序可以吗?
2、常用的表示点位置的方法.
四、作业
教材68页:第1题

一、教学目标
〔知识与技能〕
1、能正确地画出平面直角坐标系;
2、在给定的平面直角坐标系中,能由点的位置写出它的坐标,并会根据
坐标描出点的位置,理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关
系;
3、明确各象限内点的坐标的符号特点,并能判断所给出的点在哪个象限. 〔过程与方法〕
1、经历画坐标系、描点,由点找坐标的过程和图形的坐标变化与图形平
移之间关系的探索过程,发展学生的形象思维能力与数形结合意识;
2、通过平面直角坐标确定地理位置,提高学生解决问题的能力.
3
〔情感、态度与价值观〕
明确数学理论来源于实践,反过来又能指导实践,数与形是可以相互转化的,进一步发展学生的辩证唯物主义思想.
二、教学重、难点
重点:理解平面直角坐标系的有关概念,能由点位置写出坐标, 由坐标描
出点的位置.
难点:理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系.
三、教学过程
(一)复****导入
数轴上的点可以用什么来表示?
可以用一个数来表示,我们把这个数叫做这个点的坐标。
如图,点A的坐标是2,点B的坐标是-3.
坐标为-4的点在数轴上的什么位置? 在点C处.
这就是说,知道了数轴上一个点的坐标,这个点的位置就确定了。
(二)平面直角坐标系
思考:平面内的点又怎样表示呢?
这就是我们这节课所学的——平面直角坐标系(并板出课题)
什么是平面直角坐标系?
带着这个问题阅读课本P66页,并完成平面直角坐标系概念: 4
坐标系. 平面内画两条互相、原点的数轴,组成平面直角
水平的数轴称为或****惯上取向为正方向; 竖直的数轴为或,取向为正方向;
两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的。
有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个有序数对来表示了。
(三)点的坐标
如图,由点A分别向x轴和y轴作垂线,垂足M在x轴上的坐标是3,垂足N在y轴上的坐标是4,我们说A