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初中物理竞赛辅导—质量和密度.doc


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初中物理竞赛辅导—
初中物理竞赛辅导——质量和密度
【例1】
天平是等臂的,若有一架不等臂天平,你能用它测一物体的质量吗?如果能,怎样测?
【分析】天平的制造原理是等臂杠杆的平衡条件,若天平不等臂,只能用间接的方法测量物体的质量,方法有三种:
【解法1】复称法,其步骤是:
①将被测物体放于左盘,在右盘中增减砝码使天平平衡。设物体质量为m0,右盘中砝码总质量为m1,则有m0l1=m1l2(l1、l2为天平两臂长度)
②再将被测物体放于右盘,在左盘中增减砝码使天平平衡。设左盘中砝码总质量为m2,则有m2l1=m0l2
③两式相除并整理得到m0=
【解法2】替代法,其步骤是
①将被测物体放于左盘中,在右盘中增减砝码,调节游码,使天平平衡。
②将左盘中被测物体取出,而右盘中砝码及标尺上游码不动。
③再在左盘中加入另外一些砝码,待天平平衡时,记下左盘中砝码的总质量,这个质量就是被测物体的质量。
【解法3】减码法,其步骤是
①在右盘中放一定质量的砝码(砝码的总质量要大于被测物体的质量),在左盘中放一些小砝码,使天平平衡。
②将被测物体放在左盘中,减少左盘中的小砝码,使天平恢复平衡。所减少的砝码的总质量就等于被测物体的质量。
【评注】在解法2和解法3中,右盘中的砝码也可用细砂来代替。
【例2】
为制作高度为2米的英雄塑像,先用同样材料精制一个小样,高度为20厘米,质量为3千克,那么这个塑像的质量将是_______吨。
【分析】因为塑像的高是同样材料精制小样品的10倍,则它的体积应是样品的103倍,其质量也是样品的103倍,所以塑像质量m=3千克×103=3000千克=3吨。
【解】3吨。
【评注】本题的关键步骤在于找出塑像体积和样品体积的关系。
【例3】
如图4—2所示,A、B是从同一块厚薄均匀的铁块上裁下来的两块小铁板,其中A的形状不规则,B是正方形。给你刻度尺和一架天平(有砝码),你能准确地求出铁板A的面积吗?说出你的办法。
【分析】用天平可以分别测出A、B两块铁板的质量mA和mB。由于铁的密度一定,根据密度知识可知,两块铁板的质量跟它们的体积成正比。又因为铁板的厚薄均匀,它们的体积之比等于二者的面积之比,正方形B的面积可测量算出,则可求出A的面积。
【解】先用直尺测出B的边长a,则它的面积SB=a2,再用天平称出
A、B两块铁板的质量mA、mB。铁的密度一定,故又铁板的厚薄均匀。则于是有可得铁板A的面积
【评注】这是一道利用密度知识进行间接测量的例子。学****了密度知识以后,可以用刻度尺和量筒测质量,可以用天平测长度、面积和体积,这样,扩大了测量工具的使用范围。
【例4】
某种合金由两种金属构成。它们的密度分别为ρ1、ρ2。求下列两种情况下合金的密度。
(1)两种金属的体积相等;
(2)两种金属的质量相等。
【分析】合金的总质量等于两种金属质量之和,合金的总体积等于两种金属体积之和。合金的密度就等于合金的总质量与合金的总体积的比值。
【解】(1)当两种金属体积相等时,设v1=v2=v根据密度公式有m1=ρ1v1、m2=ρ2v2 合金的密度
=
(2)当两种金属质量相等时,设m1=m2=m,根据密度公式有:

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