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初二下数学周末作业4
初二数学周末作业(4)勾股逆定理与平行四边形的性质
第一部分:归纳方法,突破难点。
知识点1:勾股逆定理
如果一个三角形的三边长a,b,c满足,____________________则这个三角形是直角三角形,∠_____=90°.
1、分别以下列四组数为一个三角形的边长:(1)6、8、10,(2)5、12、13,(3)8、15、17,(4)4、5、6,其中能构成直角三角形的有____________.(填序号)
2、试判断,三边长a、b、c分别为n2?1, 2n, n2?1(n?2,n为正整数)的三角形是否是直角三角形?三边长分别为m2?n2,2mn,m2?n2呢?
3、如图,在△ABC中,D为BC边上的一点,已知AB=13,AD=12,AC=15,BD=5,求CD的长.
4、已知:如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,求四边形ABCD的面积.
5、如图所示,在一次夏令营活动中,小明从营地A点出发,沿北偏东60°方向走了
到达B点,然后再沿北偏西x°方向走了500m到达目的地C点。A、C两点之间的距离为1000米。求确定目的地C在营地B的什么方向。
2226、如果ΔABC的三边分别为a、b、c,且满足
a+b+c+50=6a+8b+10c,判断ΔABC的形状。
2222222222227、观察下列各式:3+4=5,8+6=10,15+8=17,24+10=26,…,你有没有发现其中的规律? 请用含
n的代数式表示此规律并证明,再根据规律写出接下来的式子。
初二提高班(4) 1
8、如图所示,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE⊥DF,
若BE=12,CF=。
知识点2:原命题与逆命题
在两个命题中,如果第一个命题的题设是第二个命题的结论,而第一个命题的结论是第二个命题的题设,那么这两个命题叫做____________;如果把其中一个命题叫做原命题,那么另一个命题叫做它的____________.
9、下列命题:①等腰三角形是轴对称图形; ②若a>1且b>1,则a+b>2 ③全等三角形对应角的平分线相等;④直角三角形的两锐角互余其中逆命题正确的有( )

知识点3:平行四边形的性质:
(1)平行四边形对边__ ____;对角____ __;邻角__ ____;对角线_____________
(2)平行四边形的面积公式____________________.
利用方程思想进行平行四边形的有关计算
10、平行四边形得周长为50cm,两邻边之差为5cm,求各边长。
,两邻边AB、AC之比为2:3,则AB=_______,BC=________.
11、平行四边形ABCD中,∠A-∠B=20°,求平行四边形各内角的度数。
12、如图,在ABCD的周长为40,已知对角线AC和BD相交于点O,△BOC的周长比△BOA的周长大4,求AB与BC的长 AD
13、如图所示,在ABCD中,AB=10cm,AB边上的高DH