第三讲金融工程定价方法.ppt

本资料来源
更多资料请访问精品资料网()
第三讲金融工程定价技术
本讲内容




金融工具定价的关键
(1)金融工具的现金流
(2)恰当的折现率
状态价格定价技术
假如一份风险证券A,现在的市场价格是PA ,1年后市场价格会出现两种可能的情况:价格上升到uPA ,其概率为q;或者下降到dPA ,出现的概率为1-q。即1年后会出现两种不同的价格状态。
uPA
dPA
PA
q
1-q
状态价格定价技术(续)
定义两基本证券(假想证券):
基本证券1:在1年后如果市场出现上升状态,其市场价值为1元,如处于下跌状态,则其价值为零,其市场价格记为πu ;
基本证券2:在1年后如果市场出现上升状态,其市场价值为0元,如处于下跌状态,则其价值为1,其市场价格记为πd 。
用基本证券复制风险证券A
组合B:
购买uPA份基本证券1;
购买dPB份基本证券2。
由无套利原理可知,复制与被复制证券市价的现值相等:
PA=πuuPA+πddPA
即:πuu+πdd=1 (1)
对风险证券A定价
组合C:
购买一单位基本证券1;
购买一单位基本证券2。
1年后组合C现金流为?
组合C是一个无风险组合,其收益率应为无风险收益率rf ,有
πu+πd=1/(1+ rf) (2)
将式(1)、(2)两个方程联立成方程组,可得:
πu= [(1+ rf) –d]/[(1+ rf) (u-d)]
πd =[u-(1+ rf)]/[(1+ rf) (u-d)]
例1
假如证券A现在的市场价格为PA=100元,rf=2%,d=,u=,见图;证券B1年后的状态价格见图。
107
98
PA=100
103

PB
解
依题意有
πu= [(1+ rf) –d]/[(1+ rf) (u-d)]=
πd =[u-(1+ rf)]/[(1+ rf) (u-d)]=
对A证券定价
PA=πuuPA+πddPA=×107+×98=100
对证券B定价
PB=πuuPB+πddPB=×103+×=
问题
问题1:基本证券1的市场价格和基本证券2的市场价格是由证券A的状态价格确定,为什么可以用来复制证券B?
状态价格的涵义:
两个基本证券的参数[πu,πd]唯一地确定了某个市场,则刻画在这个市场里的证券价格变化的参数u和d必须满足以下方程组
πuu+πdd=1
πu+πd=1/(1+ rf)
两组不同的[πu,πd]刻画了两个不同的市场。
用证券B的状态价格来复制证券B?
问题2:基本证券都是假想证券,能不能用一个证券来复制另一个证券?