2017年吉林省实验中学高考数学模拟试卷（理科）（9）（解析版）.doc

2017年吉林省实验中学高考数学模拟试卷(理科)(9)

一、选择题(本大题共12小题,,只有一项是符合题目要求的)
={x|(5x+1)(x﹣4)<0},B={x|x<2},则A∩B等于( )
A.(﹣∞,4) B. C.(2,4) D.
=2+i,若复数的虚部为b,则b等于( )
A. B. C. D.
∀x∈[1,2],有x2﹣a≤0恒成立,则a的取值范围是( )
≤4 ≥4 ≤5 ≥5
,则a、b、c的大小关系是( )
>a>b >c>b >b>c >b>a
《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题:松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等,如图是源于其思想的一个程序框图,若输入的a,b分别为5,2,则输出的n等于( )

(x)=cos2x﹣sin2x的图象向右平移φ(φ>0)个单位后,恰好与原图象重合,则符合题意的φ的值可以为( )
A. B. D.
,已知数学考试成绩X~N(试卷满分为150分).统计结果显示数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的,则此次统考中成绩不低于120分的学生人数约为( )

:命题p:若在边长为1的正方形ABCD内任取一点M,则|MA|≤:若函数f(x)=x+,(x∈[1,2)),则f(x)( )
∧q B.￢p ∧(￢q) D.(￢p)∧(￢q)
,其中俯视图是边长为6的正三角形,若这个空间几何体存在唯一的一个内切球(与该几何体各个面都相切),则这个几何体的全面积是( )

,y满足,当n=x+2y取最大值时,的常数项为( )
B.﹣240
:﹣=1(a>0,b>0)的右顶点为A,抛物线C:y2=8ax的焦点为F,若在E的渐近线上存在点P使得PA⊥FP,则E的离心率的取值范围是( )
A.(1,2) B.(1,] C.(2,+∞) D.[,+∞)
,x2(x1<x2),则ax2取值范围是( )
A.(0,1) B.(0,2) C. D.

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分)
,则= .
=e,y=x及曲线上的封闭的图形的面积为.
△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c且acosC﹣c=△ABC面积的最大值为.
(x)满足,Sn为数列{an}的前n项和,且Sn=2an+n,则f(a5)+f(a6)= .

三、解答题:(本大题共5小题,其中17~21小题为必考题,每小题12分;第22~23为选考题,考生根据要求作答,每题10分)
△ABC内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足sin2B+sin2C﹣sin2A=sinBsinC
(1)求角A的大小;
(2)已知函数f(x)=sin(ωx+A),ω>0的最小正周期为π,求f(x)的单调减区间.
,准备用A、B、C三种人工降雨方式分别对甲,乙,丙三地实施人工降雨,其实验统计结果如下
方式
实施地点
大雨
中雨
小雨
模拟实验次数
A
甲
2次
6次
4次
12次
B
乙
3次
6次
3次
12次
C
丙
2次
2次
8次
12次
假定对甲、乙、丙三地实施的人工降雨彼此互不影响,且不考虑洪涝灾害,请根据统计数据:
(Ⅰ)求甲、乙、丙三地都恰为中雨的概率;
(Ⅱ)考虑不同地区的干旱程度,当雨量达到理想状态时,能缓解旱情,若甲、丙地需中雨即达到理想状态,乙地必须是大雨才达到理想状态,记“甲,乙,丙三地中缓解旱情的个数”为随机变量X,求X的分布列和数学期望.
﹣ABCD的底面为平行四边形SD⊥面ABCD,SD=1,AB=2,AD=1,∠DAB=60°,M、N分别为SB、SC中点,过MN作平面MNPQ分别与线段CD、AB相交于点P、Q.
(1)在图中作出平面MNPQ,使面MNPQ∥面SAD,并指出P、Q的位置
(不要求证明);
(2)若,求二面角M﹣PQ﹣