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2018届一轮复习苏教版续二倍角公式的应用，推导万能公式教案.doc

文档分类：中学教育 | 页数：约3页举报非法文档有奖

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第二十三教时
教材:续二倍角公式的应用,推导万能公式
目的:要求学生能推导和理解半角公式和万能公式,并培养学生综合分析能力
解答本章开头的问题:(课本 P3)
令ÐAOB = q , 则AB = acosq OA = asinq
B C
a
q
A O D
∴S矩形ABCD= acosq×2asinq = a2sin2q≤a2 [来源:金太阳新课标资源网 HTTP://WX./]
当且仅当 sin2q = 1,
即2q = 90°,q = 45°时, 等号成立。
此时,A,B两点与O点的距离都是
半角公式
在倍角公式中,“倍角”与“半角”是相对的
求证:
证:1°在中,以a代2a,代a 即得:
∴
2°在中,以a代2a,代a 即得:[来源: http://wx./]
∴
3°以上结果相除得:
注意:1°左边是平方形式,只要知道角终边所在象限,就可以开平方。
2°公式的“本质”是用a角的余弦表示角的正弦、余弦、正切
3°上述公式称之谓半角公式(大纲规定这套公式不必记忆)

4°还有一个有用的公式:(课后自己证)
万能公式
求证: [来源:金太阳新课标资源网 HTTP://WX./]
证:1°
2°
3°
注意:1°上述三个公式统称为万能公式。(不用记忆)[来源:学§科§网]
2°这个公式的本质是用半角的正切表示正弦、余弦、正切
即:所以利用它对三角式进行化简、求值、证明,
可以使解题过程简洁
3°上述公式左右两边定义域发生了变化,由左向右定义域缩小
例三、已知,求3cos 2q + 4sin 2q 的值。
解:∵∴cos q ¹ 0

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