2018届人教A版 两条直线的交点与距离公式 检测卷.doc

考点测试50 两条直线的交点与距离公式

一、基础小题
+2y-5=0的距离为( )
B.
D.
答案 D
解析由点到直线的距离公式得d==.
(1,0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是( )
-2y-1=0 -2y+1=0
+y-2=0 +2y-1=0
答案 A
解析设直线方程为x-2y+c=0(c≠-2),又经过(1,0),故c
=-1,所求方程为x-2y-1=0.
3.“a=1”是“直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的( )


答案 C
解析直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直⇔1+1×(-a)=0,所以选C.
+y-1=0与直线2x+my+3=0平行,则它们之间的距离是( )
B.

答案 B
解析∵=≠,∴m=2,两平行线之间的距离d==.选B.
+y=2上的一个动点,且点P(,-1),则|PM|的最小值为( )
A.

答案 B
解析|PM|的最小值即点P(,-1)到直线x+y=2的距离,又=1,故|PM|.
:2x-y-4=0与x轴的交点,将直线l绕点M逆时针方向旋转45°,得到的直线方程是( )
+y-3=0 +y-6=0
-y+6=0 -3y-2=0
答案 B
解析设直线l的倾斜角为α,则tanα=k=2,则k′=tan==-3,对比四个选项可知选B.
,直线l1经过点A(3,2),B(-a,1),且l1与l垂直,直线l2:2x+by+1=0与直线l1平行,则a+b=( )
A.-4 B.-2

答案 B
解析由题知,直线l的斜率为1,则直线l1的斜率为-1,所以=-1,所以a=-∥l2,所以-=-1,b=2,所以a+b=-4+2=-2,故选B.
、y满足2x+y+5=0,那么的最小值为( )
A. B.

答案 A
解析表示点(x,y)+y+5=0的距离,即d==.
(3,4),且与点A(-2,2),B(4,-2)等距离,则直线
l的方程为( )
+3y-18=0
-y-2=0
-2y+18=0或x+2y+2=0
-y-2=0或2x+3y-18=0
答案 D
解析易知直线l的斜率存在,故可设直线l的方程为y-4=k(x-3),即kx-y+4-3k=0.
由已知得=,解得k=2或k=-,故直线l的方程为2x-y-2=0或2x+3y-18=0.
,B是x轴上的两点,点M的横坐标为3,且|MA|=|MB|,若直线MA的方程为x-y+1=0,则直线MB的方程是( )
+y-7=0 -y+7=0
-2y+1=0 +2y-1=0
答案 A
解析解法一:由|MA|=|MB|知,点M在A,,且直线MA的方程为x-y+1=0,得M(3,4).由题意,知直线MA,MB关于直线x=3对称,故直线MA上的点(0,1)关于直线x=3的对称点(6,1)在直线MB上,∴直线MB的方程为x+y-7=.
解法二:由点M的横坐标为3,且直线MA的方程为x-y+1=0,得M(3,4),代入四个选项可知只有3+4-7=0满足题意,选A.
(3,1),在直线y=x和y=0上分别找一点M和
N,使△AMN的周长最短,则最短周长为( )


答案 B
解析设点A关于直线y=x的对称点为B(x1,y1),依题意可得
解得即B(1,3),同样可得点A关于y=0的对称点C(3,-1),如图所示,则|AM|+|AN|+|MN|=|BM|+|CN|+|MN|≥|BC|,当且仅当B,M,N,C共线时,△AMN的周长最短,即|BC|==.
-3y+3=0,x-y+2=0的交点,且与直线x-3y-1=0平行的直线的一般式方程为________.
答案 x-3y=0
解析两条直线2x-3y+3=0,x-y+2=0的交点为(-3,-1),所以所求直线为y+1=(x+3),即x-3y=0.
二、高考小题
13.[2016·全国卷Ⅱ]圆x2+y2-2x-8y+13=0的圆心到直线ax+y-1=0的距