2018届人教A版 同角三角函数基本关系式和诱导公式 检测题.doc

训练目标
(1)同角三角函数基本关系式的应用;(2)诱导公式的应用.
训练题型
(1)利用公式进行三角函数式的求值;(2)化简三角函数式.
解题策略
(1)寻找角和式子之间的联系,结合公式转化;(2)诱导公式的记忆口诀:奇变偶不变,符号看象限.
一、选择题
1.(2016·鹤岗期末)已知角α的终边上有一点P(1,3),则的值为( )
A.- B.-
C.- D.-4
2.(2016·黑龙江哈三十二中期中)已知α是第二象限角,tanα=-,则sinα等于( )
A. B.-
C. D.-
3.(2016·铜川模拟)化简的结果是( )
-cos3 -sin3
C.±(sin3-cos3)
4.(2016·安徽太和中学月考)已知sin=,则sin的值为( )
A. B.-
C. D.-
=sin33°,b=cos55°,c=tan35°,则( )
>b>c >c>a
>b>a >a>b
6.(2016·浙江富阳二中质检)若sinx·cosx=且<x<,则cosx-sinx的值是( )
A.± B.
C.- D.±
7.(2016·宜昌测试)已知A=+(k∈Z),则A构成的集合是( )
A.{-1,1,-2,2} B.{1,-1}
C.{2,-2} D.{-2,-1,0,1,2}
8.(2016·诸暨市高中毕业班教学质量检测)已知θ为钝角,且sinθ+cosθ=,则tan2θ等于( )
A.- B. C.- D.
二、填空题
9.(2016·安庆期中)已知角θ的顶点在坐标原点,始边与x轴正半轴重合,终边在直线3x-y=0上,则=________.
10.(2016·杭州市学军中学高考模拟考试)若2sinα-cosα=,则sinα=________,tan(α-)=________.
=,则cos-sin2
=____________.
:sin·cos(k∈Z)=________________.
答案解析

[由-α=π-,
知sin=sin
=sin=.]
[∵a=sin33°,b=cos55°=sin35°,c=tan35°=,
又0<cos35°<1,∴c>b>a.]
[∵<x<,∴cosx-sinx<0,
∴(cosx-sinx)2=1-2sinx·cosx=1-2×=,
∴cosx-sinx=-.故选C.]
[当k为偶数时,sin(kπ+α)=sin α,cos(kπ+α)=cosα,原式的值为2;当k为奇数时,sin(kπ+α)=-sin α,co