2018届人教A版 变化率与导数、导数的计算 检测卷.doc

第一节变化率与导数、导数的计算
A组基础题组
(x)=cosx,则f(π)+f'=( )
A.- B.- C.- D.-
2.(2017黑龙江、吉林八校联考)函数f(x)=x+sinx的图象在x=处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为( )
A. B. C. D.+1
(x)=x(2014+lnx),若f'(x0)=2015,则x0=( )

4.(2016安徽安庆二模)给出定义:设f'(x)是函数y=f(x)的导函数,f″(x)是函数f'(x)的导函数,若方程f″(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”.已知函数f(x)=3x+4sinx-cosx的拐点是M(x0,f(x0)),则点M( )
=-3x上 =3x上[来源:学,科,网Z,X,X,K]
=-4x上 =4x上
5.(2015河南郑州质检二)已知y=f(x)是可导函数,如图,直线y=kx+2是曲线y=f(x)在x=3处的切线,令g(x)=xf(x),g'(x)是g(x)的导函数,则g'(3)=( )
A.-1 [来源:学*科*网Z*X*X*K]
=xlnx上点P处的切线平行于直线2x-y+1=0,则点P的坐标是. 
7.(2016课标全国Ⅲ,16,5分)已知f(x)为偶函数,当x≤0时,f(x)=e-x-1-x,则曲线y=f(x)在点(1,2)处的切线方程是. 
(x)=ex-mx+1的图象为曲线C,若曲线C存在与直线y=ex垂直的切线,则实数m的取值范围为. 
(x)=x3-2x2+3x(x∈R)的图象为曲线C.[来源:学#科#网]
(1)求过曲线C上任意一点切线斜率的取值范围;
(2)若在曲线C上存在两条相互垂直的切线,求其中一条切线与曲线C的切点的横坐标的取值范围.
(x)=x-,g(x)=a(2-lnx)(a>0).若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在x=1处的切线斜率相同,求a的值,并判断两条切线是否为同一条直线.
B组提升题组
11.(2016山东,10,5分)若函数y=f(x)的图象上存在两点,使得函数的图象在这两点处的切线
互相垂直,则称y=f(x)( )[来源: ]
=sinx =lnx
=ex =x3
12.(2016安徽皖江名校联考)已知函数f(x)=ex-2ax,g(x)=-x3-,x2∈R,使得f'(x1)=g'(x2),则实数a的取值范围为( )
A.(-2,3) B.(-6,0)
C.[-2,3] D.[-6,0]
13.(2016重庆二诊)已知函数f(x)=+sinx,其导函数为f'(x),则f(2016)+f(-2016)+f'(2016)-f'(-2016)的值为( )
D.-2016
(x)=acosx,g(x)=x2+bx+1,若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在交点(0,m)处有公切线,则a+b=( )
A.-1