2018届人教A版（理） 诱导公式 检测卷.doc

[高考基础题型得分练]
1.[2017·河南商丘模拟]sin(-600°)的值为( )
A. B.
D.
答案:A
解析:sin(-600°)=sin(-720°+120°)=sin 120°=.
∈,sin α=-,则cos(-α)=( )
A.- B.
C. D.-
答案:B
解析:因为α∈,sin α=-,
所以cos α=,即cos(-α)=.
3.[2017·广东韶关六校高三10月联考]已知α∈,且cos α=-,则=( )
A. B.-
C. D.-
答案:C
解析:∵α∈,且cos α=-,∴sin α=.
===.
(α-π)=,且α∈,则sin=( )
A. B.-
C. D.-
答案:B
解析:tan(α-π)=⇒tan α=.
又因为α∈,所以α为第三象限的角,
所以sin=cos α=-.
α·sin α=3,-<α<0,则sin α=( )
A. B.-
C. D.-
答案:B
解析:因为2tan α·sin α=3,所以=3,
所以2sin2α=3cos α,即2-2cos2α=3cos α,
所以cos α=或cos α=-2(舍去),
又-<α<0,所以sin α=-.
(α)=,则f的值为( )
A. B.-
C.- D.
答案:C
解析:∵f(α)==-cos α,
∴f=-cos=-cos
=-cos =-.
=,则cos=( )
A. B.-
C. D.-
答案:D
解析:∵cos=sin
=sin=-sin=-.
(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),且f(4)=3,则f(2 017)的值为( )
A.-1
D.-3
答案:D
解析:∵f(4)=asin(4π+α)+bcos(4π+β)
=asin α+bcos β=3,
∴f(2 017)=asin(2 017π+α)+bcos(2 017π+β)
=asin(π+α)+bcos(π+β)
=-asin α-bcos β
=-(asin α+bcos β)
=-3.
即f(2 017)=-3.
9.=________.
答案:1
解析:原式=
=
=
=
=1.
(cos x)=cos 2x,则f(sin 15°)=________.
答案:-
解析:f(sin 15°)=f(cos 75°)=cos 150°
=cos(180°-30°)=-cos 30°=-.
∈,β∈(0,π),若等式sin(3π-α)=cos,cos(-α)=-cos(π+β)同时成立,则α+β=________.
答案:
解析:由诱导公式可得,
①2+②2得sin2α+3cos2α=2,
解得cos2α=.
又α∈,
所以cos α=,
代入②得cos β=.
又β∈(0,π),所以β=,sin β=,
代入①得sin α=,故α=,
所以α+β=.
[冲刺名校能力提升练]
αcos α=,且<α<,则cos α-sin α的值为( )
A.- B.
C.- D.