2018届人教B版 同角三角函数的基本关系与诱导公式 检测卷.doc

第2节同角三角函数的基本关系与诱导公式
【选题明细表】
知识点、方法
题号
同角三角函数的基本关系
2,9
诱导公式
1,4,7,8,10,13
综合应用问题
3,5,6,11,12,14
基础对点练(时间:30分钟)
(θ+π)<0,cos(θ-π)>0,则下列不等关系中必定成立的是( B )
(A)sin θ<0,cos θ>0 (B)sin θ>0,cos θ<0
(C)sin θ>0,cos θ>0 (D)sin θ<0,cos θ<0
解析:因为sin(θ+π)<0,
所以-sin θ<0,sin θ>0.
因为cos(θ-π)>0,
所以-cos θ>0.
所以cos θ<.
2.(2016·河北衡水中学调研)设0≤x<2π,且1-sin2x=sin x-cos x,则( B )
(A)0≤x≤π4 (B)π4≤x≤5π4
(C)π4≤x≤7π4 (D)π2≤x≤3π2
解析:因为0≤x<2π,1-sin2x=|sin x-cos x|=sin x-cos x,所以
π4≤x≤.
3.(2016·成都七中阶段考试)已知cos 31°=a,则sin 239°·
tan 149°的值是( B )
(A)1-a2a (B)1-a2
(C)a2-1a (D)-1-a2
解析:sin 239°tan 149°=sin(270°-31°)tan(180°-31°)
=(-cos 31°)(-tan 31°)
=sin 31°
=1-a2.
故选B.
θ=2,则sin(π2+θ)-cos(π-θ)sin(π2-θ)-sin(π-θ)等于( B )
(A)2 (B)-2 (C)0 (D)23
解析:sin(π2+θ)-cos(π-θ)sin(π2-θ)-sin(π-θ)=cosθ+cosθcosθ-sinθ
=2cosθcosθ-sinθ
=21-tanθ
=21-2=-2.
故选B.
°cos25°1-sin40°等于( C )
(A)1 (B)3 (C)2 (D)2
解析:原式=cos220°-sin220°cos25°(cos20°-sin20°)=cos20°+sin20°cos25°=2cos25°cos25°=.
θ,cos θ是方程4x2+2mx+m=0的两根,则m的值为( B )
(A)1+5 (B)1-5 (C)1±5 (D)-1-5
解析:由题意知sin θ+cos θ=-m2,
sin θcos θ=m4,
又(sin θ+cos θ)2=1+2sin θcos θ,
所以m24=1+m2,
解得m=1±5,
又Δ=4m2-16m≥0,
所以m≤0或m≥4,
所以m=1-.
(-174π)-sin(-17π4)的值是. 
解析:原式=cos 174π+sin 17π4=cos π4+sin π4=2.
答案:2
(α+π12)=13,则cos(α+7π12)的值等于. 
解析:cos(α+7π12)=cos[(α+π12)+π2]
=-sin(α+π12)=-13.
答案:-13