2018届人教B版 数列的通项公式与求和问题及探索等综合问题 检测卷.doc

难点四难点突破强化训练
(一)选择题(12*5=60分)
1. 【四川省凉山州2017届高中毕业班第一次诊断性检测】设数列满足,(),若数列是常数列,则( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】因为数列是常数列,所以,即,解得,故选A.
2. 【中原名校豫南九校2017届第四次质量考评】已知等差数列的公差,是其前项和,若成等比数列,且,则的最小值是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】,∴,,,,时,.
3.【2017届湖南师大附中高三上学期月考四】已知等差数列的前项和为,若,,则取最大值时,的值为( )

【答案】C
4.【2017届安徽淮北一中高三上学期四模】已知等差数列的公差,且
成等比数列,若为数列的前项和,则的最小值为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由于成等比数列,所以,解得,所以.
5.【2017届广东汕头市高三上学期期末】设是数列的前项和,且,则( )
A. B. C. D.
【答案】D
6. 【天津六校2017届高三上学期期中联考】已知数列满足:,.若,,且数列是单调递增数列,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】因为,所以
,因为数列是单调递增数列,所以当时;当时,,因此,选D.
7. 【山西大学附属中学2017级上学期11月模块诊断,11】设等差数列的前项和为,且满足,,则,,…,中最大的项为( )
A. B. C. D.
【答案】C
8.【2017届江西鹰潭一中高三上学期月考五】等差数列的公差为,关于的不等式的解集为,则使数列的前项和最大的正整数的值是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】∵关于的不等式的解集为,∴,分别是一元二次方程的两个实数根,且.∴,可得:,∴.∴,可得: ,.∴:B.
9.【2017届江西鹰潭一中高三上学期月考五】已知正项数列中,,,(),则( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】∵,,,∴,,,∴数列是以为首项,以为公差的等差数列,由等差数列的通项公式可得,∴,∵,∴,故选D.
10.【2017届湖南湘中名校教改联合体高三12月联考】若是等差数列,首项,,,则使前项和成立的最大正整数是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】在等差数列中,,,则,由因为,所以,,故选C.
11.【2017届江西抚州市七校高三上学期联考】若数列满足,且,则数列的第100项为( )
C. D.
【答案】B
12.【2017届河南百校联盟高三11月质监】已知正项数列中,,,(),,记数列的前项和为,则的值是( )
A. B. C.
【答案】D
【解析】(),∴数列为等差数列,首项为1,公差为,,故数列的前项和为,.
(二)填空题(4*5=20分)
13.【2017届河北武邑中学高三上学期调研五】用表示不超过的最大整数,例如,,.已知数列满足,,则.
【答案】
14. 【2017届安徽淮北一中高三上学期四模】已知数列的前项和为,满足, 则数列的前项和__________.
【答案】
【解析】化为,即