2018届人教B版 3.1 应用三角公式化简求值的技巧问题 检测卷.doc

迁移运用
1.【2017河北唐山高三年级期末】已知,则( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】因为,所以=,故选D.
、β都是锐角,且cosα=,sin(α+β)=,则cosβ等于( )
A. B.
【答案】A
【解析】依题意得sinα==,cos(α+β)=±=±.又α,β均为锐角,所以0<α<α+β<π,cosα>cos(α+β).因为>>-,所以cos(α+β)=-.于是cosβ=cos[(α+β)-α]
=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα=-×+×=.
3.【2017山东省枣庄高三上学期期末】已知,则的值是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】,又,所以,,所以=,故选C.
4.【2016届河北省正定中学高三上学期期中】已知,则的值是
A. B. C. D.
【答案】D
5.【2016届福建省师大附中高三上学期期中】若,则的值为( )
A. B. C . D.
【答案】C
【解析】因为,所以,故选C.
·cos·cos等于( )
A.- B.- C. D.
【答案】A
【解析】原式=cos·cosπ·cos(-3π+π)==
==-.
,那么等于( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
,,,则
A. B. C. D.
【答案】C
A. B. C. -1
【答案】C
【解析】4cos 50°-tan 40°=4cos 50°-=-=
===
===
10.【2017河南省天一大联考】已知,则.
【答案】
【解析】因为,所以,故答案为.
11.【2017山东潍坊高三上学期期中联考】已知,,则.
【答案】
12. 【2017山东省枣庄高三上学期期末】函数的减区间是.
【答案】
【解析】,由,得,所以函数的减区间是.
13.【2017黑龙江省牡丹江市一中高三上学期期中】已知,则
.
【答案】
【解析】
.
14.【2017山西省孝义高三上学期二轮模考】已知,求下列各式的值.
(1);
(2).
【答案】(1);(2).
【解析】(1)∵,
∴,即,
则原式.
(2)∵,即,
∴原式.
15.【2017河南省天一大联考】已知函数.
(1)求函数的最小正周期与单调递增区间;
(2)若时,函数的最大值为0,求实数的值.
【答案】(1);(2).
【解析】(1),
则函数的最小正周期,
根据,,得,,
所以函数的单调递增区间为,.
(2)因为,所以,
则当,时,函数取得最大值0,
即,解得.
考点:1、三角函数值的周期性及单调性;2、三角函数在闭区间上的最值.
16. 【2017四川省资阳高三上学期第一次诊断考试】已知函数(其中)的最小正周期为.
(Ⅰ) 求的值;