2018届北师大版 同角三角函数的基本关系与诱导公式 检测卷.doc

同角三角函数的基本关系与诱导公式
A组基础达标
(建议用时:30分钟)
一、选择题
α=,α∈,则tan α等于( )
A.- B.
C.-2
C [∵α∈,
∴sin α=-=-=-,
∴tan α==-2.]
(π+θ)=-cos(2π-θ),|θ|<,则θ等于( )
A.- B.-
C. D.
D [∵sin(π+θ)=-cos(2π-θ),
∴-sin θ=-cos θ,∴tan θ=.∵|θ|<,∴θ=.]
3.=( )
A.- B.-
C. D.
D [原式==
=
=.]
4.(2016·山东实验中学二诊)已知sin θ+cos θ=,则sin θ-cos θ的值为( )
A. B.-
C. D.-
B [∵sin θ+cos θ=,
∴1+2sin θcos θ=,
∴2sin θcos θ=.又0<θ<,
故sin θ-cos θ=-=
-=-,故选B.]
5.(2016·浙江杭州五校联盟高三一诊)已知倾斜角为θ的直线与直线x-3y+1=0垂直,则=( )
A. B.-
C. D.-
C [直线x-3y+1=0的斜率为,因此与此直线垂直的直线的斜率k=-3,∴tan θ=-3,
∴=
=,把tan θ=-3代入得,原式==.故选C.]
二、填空题
=,则cos=________.
[cos=cos
=sin=.]
,且sin α+cos α=,则tan α=________.
【导学号:66482143】
- [由
消去cos α整理,得
25sin2α-5sin α-12=0,
解得sin α=或sin α=-.
因为α是三角形的内角,
所以sin α=.
又由sin α+cos α=,得cos α=-,
所以tan α=-.]
,则cos α+sin α·=________.
【导学号:66482144】
0 [原式=cos α+sin α
=cos α+sin α
=cos α+sin α
=0.]
三、解答题
:sin(-1 200°)·cos 1 290°+cos(-1 020°)·sin(-1 050°)+tan 945°.
[解] 原式=-sin 1 200°·cos 1 290°+cos 1 020°·(-sin 1 050°)+tan 945°3分
=-sin 120°·cos 210°+cos 300°·(-sin 330°)+tan 225°6分
=(-sin 60°)·(-cos 30°)+cos 60°·sin 30°+tan 45°9分
=×+×+1=2. 12分
(3π+α)=2sin,求下列各式的值:
(1);
(2)sin2α+sin 2α.
【导学号:66482145】
[解] 由已知得sin α=2cos α. 2分
(