同角三角函数的基本关系及诱导公式
一、选择题
∈,sin α=-,则cos(-α)=( )
A.- B.
C. D.-
解析:因为α∈,sin α=-,所以cos α=,即cos(-α)=.
答案:B
(π+θ)=-cos(2π-θ),|θ|<,则θ等于( )
A.- B.-
C. D.
解析:∵sin(π+θ)=-cos(2π-θ),
∴-sin θ=-cos θ,∴tan θ=.∵|θ|<,∴θ=.
答案:D
=,则cos=( )
A. B.-
C. D.-
解析:∵cos=sin
=sin=-sin=-.
答案:D
=5,则sin2α-sin αcos α的值为( )
A.- B.-
C. D.
解析:依题意得:=5,∴tan α=2.
∴sin2α-sin αcos α=
===.
答案:D
5.(2017·江西赣中南五校联考)已知倾斜角为α的直线l与直线x+2y-3=0垂直,则cos的值为( )
A. B.-
D.-
解析:由题意可得tan α=2,所以cos=-sin 2α===-.故选B.
答案:B
(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+4,若f(2 016)=5,则f(2 017)的值是( )
解析:∵f(2 016)=5.
∴asin(2 016π+α)+bcos(2 016π+β)+4=5,即asin α+bcos β=1.
∴f(2 017)=asin(2 017π+α)+bcos(2 017π+β)+4=-asin α-bcos β+4=-1+4=3.
答案:B
二、填空题
,且tan α=-,则sin α+cos α的值为________.
解析:由tan α=-,得sin α=-cos α,
将其代入sin2α+cos2α=1,
得cos2α=1,∴cos2α=,易知cos α<0,
∴cos α=-,sin α=,
故sin α+cos α=-.
答案:-
(π-α)-cos(π+α)=,则sin α-cos α=________.
解析:由sin(π-α)-cos(π+α)=,
得sin α+cos α=①
将①两边平方得1+2sin α·cos α=,
故2sin αcos α=-.
∴(sin α-cos α)2=1-2sin αcos α=1-=,
又∵<α<π,∴sin α>0,cos α<0.
∴sin α-cos α=.
答案:
9.(2017·福建漳州二模)已知θ是三角形的一个内角,且sin θ、cos θ是关于x的方程4x2+px-2=0的两根,则θ等于________.
解析:由题意知sin θ·cos θ=-,联立得sin θ=±,又θ为三角形的一个内角,∴sin θ=,
则cos θ=-,∴θ=
答案:
三、解答题
:sin(-1 200°)·cos
2018届北师大版 同角三角函数的基本关系及诱导公式 检测卷 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.