2018届北师大版 诱导公式 检测卷.doc

[A级基础达标](时间:40分钟)
=,且α∈,则tanα=( )
A. B.
C.- D.±
答案 B
解析∵sinα=-,cosα=-,∴tanα=,选B.
2.[2017·信阳模拟]已知sin=m,则cos=( )
B.-m
C. D.-
答案 C
解析因为sin=sin=sin,所以sin=m,且∈,所以cos=.
3.[2017·梅州模拟]已知α为锐角,且tan(π-α)+3=0,则sinα的值是( )
A. B.
C. D.
答案 B
解析由tan(π-α)+3=0得tanα=3,即=3,sinα=3cosα,所以sin
2α=9(1-sin2α),10sin2α=9,sin2α=.又因为α为锐角,所以sinα=.
,B是锐角△ABC的两个内角,则点P(cosB-sinA,sinB-cosA)在( )


答案 B
解析∵A,B是锐角△ABC的两个内角,∴A+B>90°,即A>90°-B.∵0°<A<90°,0°<90°-B<90°.
∴sinA>sin(90°-B)=cosB,cosA<cos(90°-B)=sinB.
∴cosB-sinA<0,sinB-cosA>0.∴点P在第二象限,故选B.
5.[2017·雅安模拟]已知sinθ+cosθ=,θ∈,则sinθ-cosθ的值为( )
A. B.
C.- D.-
答案 C
解析(sinθ+cosθ)2=,∴1+2sinθcosθ=,
∴2sinθcosθ=,由(sinθ-cosθ)2=1-2sinθcosθ=
1-=,可得sinθ-cosθ=±.又∵θ∈,sinθ<cosθ,∴sinθ-cosθ=-.
(3a,4a)(a<0),则cos的值是________.
答案
解析 cos(540°-α)=cos(180°-α)=-<0,所以r=-5a,所以cosα=-,所以cos(540°-α)=-cosα=.
°+tan240°的值等于________.
答案
解析 sin600°+tan240°=sin240°+tan60°=-sin60°+tan60°=.
8.[2015·四川高考]已知sinα+2cosα=0,则2sinαcosα-cos2α的值是________.
答案-1
解析由已知得tanα=-2,
所以2sinαcosα-cos2α===-1.
(α)=,
求f的值.
解 f(α)==-tanα,则f=-tan=tan=1.
(75°+α)=,α是第三象限角,求sin(195°-α)+cos(
α-15°)的值.
解因为cos(75°+α)=>0,α是第三象限角,
所以75°+α是第四象限角,
sin(75°+α)=-=-.
所以sin(195°-α)+cos(α-15°)
=sin[180°+(15°-α)]+cos(15°-α)
=-sin(15°-α)+cos(15°-α)
=-sin[90°-(75°+α)]+cos[90°-(75°+α)]
=-cos(75°+α)+sin(75°+α)
=--=-