2018届北师大版 两角和与差的正弦、余弦、正切公式及二倍角公式 检测卷.doc

第三节两角和与差的正弦、余弦、正切公式及二倍角公式
A组基础题组
°sin223°+sin253°sin313°=( )
A.- B. C.- D.
=,则tan2α等于( )
A. B.- C. D.-
3.(2016宿州模拟)若sin=,则cos等于( )
A. B.- C. D.-
4.(2016青岛模拟)化简·sin2α-2cos2α=( )
D.-cos2α
(α+β)=,tan=,则tan的值是( )
A. B. C. D.
°+sin75°的值是. 
7.(2016广州高考模拟)已知cos(θ+π)=-,则sin= . 
=,则tan= . 
∈,且sin+cos=.
(1)求cosα的值;
(2)若sin(α-β)=-,β∈,求cosβ的值.
(x)=Asin,x∈R,且f=.
(1)求A的值;
(2)若f(θ)-f(-θ)=,θ∈,求f.
B组提升题组
11.(2016烟台模拟)若cos2θ+cosθ=0,则sin2θ+sinθ=( )
B.± ±
=,cos2α=,则sinα=( )
A. B.- C. D.-
= . 
14.(2016合肥质检)已知coscos=-,α∈.
(1)求sin2α的值;
(2)求tanα-的值.
答案全解全析
A组基础题组
sin163°sin223°+sin253°sin313°
=-sin17°cos47°+cos17°sin47°
=sin(47°-17°)=.
因为===,所以tanα=2,所以tan2α===-.
因为sin=,
所以cos=sin2α=-cos
=-cos2=-
=2sin2-1=-.
原式=·sinαcosα-2cos2α=(sin2α+cos2α)-2cos2α=1-2cos2α=-cos2α.
tan=tan
=,
将tan(α+β)=,tan=代入,
得原式==.

解析 sin15°+sin75°=sin15°+cos15°=sin(15°+45°)=sin60°=.
-
解析因为cos(θ+π)=-,所以cosθ=,则sin=cos2θ=2cos2θ-1=-.
-4
解析∵tan===,
∴tanα=,∴tan==-4.
(1)sin+cos=,
两边同时平方,得sinα=.
又<α<π,所以cosα=-=-.
(2)因为<α<π,<β<π,所以-<α-β<.则由sin(α-β)=-,得cos(α-β)=.
所以cosβ=cos[α-(α-β)]
=cosαcos(α-β)+sinαsi