测量坐标系.ppt

测量学
Surveying
马腾
水利与土木建筑工程学院
Water Conservancy and Civil Engineering College
7/23/2017
1
常用的测量坐标系
大
地
坐
标
系
空
间
直
角
坐
标
系
平
面
直
角
坐
标
系
适用于研究物体空间位置及大范围的地面形状及大小。
适用于卫星大地测量等方面。
适用于小范围内的测量工作。
7/23/2017
2
(一)大地坐标系
以参考椭球面为基准面,以椭球面法线为
基准线建立的坐标系。
地球表面任意一点的经度和纬度,称为该
点的大地坐标,可表示为 A(L,B) 。
如:北京东经116º28′北纬39º54′
7/23/2017
3
S
纬线
N
O
地轴:地球的自转轴(NS),N为北极,S为南极。
子午面:过地球上某点与地轴(旋转轴)所组成的平面。
子午线:子午面与地球面的交线,
又叫经线。
起始子午面:通过英国格林尼治天文台的子午面NGS 。
纬线:垂直于地轴的平面与地
球面的交线。
赤道平面:垂直于地轴并通过
地球中心的平面WME。
赤道:赤道平面与地球面
的交线。
W
E
赤道
赤道平面
起始子午面
起始子午线
G
椭球上的基本概念
测量坐标系
7/23/2017
4
大地经度:过P点的子午面NPS与首子午面NMS所构成的二面角叫做P点的大地经度,用L表示。
大地纬度:过P点的法线 Pn与赤道面的夹角叫做P点的大地纬度,用B表示。
赤道平面
O
P
M
大地经度L
大地纬度B
n
L
B
起始子午面(首子午面)
S
N
L取值范围:
东经0~180˚
西经0~180˚
B取值范围:
北纬0~90˚
南纬0~90˚
7/23/2017
5
(二)平面直角坐标
由于大地坐标是球面坐标,在工程建设规
划、设计、施工中,测量和计算十分不便。
投影:将球面坐标按一定的数学法则归算到
平面上。
即 X= F 1(L,B)
Y= F 2(L,B)
我国采用高斯平面直角坐标,小地区范围内
也可采用独立平面直角坐标。
测量坐标系
7/23/2017
6
高斯平面直角坐标系
⑴高斯投影的概念
高斯投影是一种等角投影。它是由德国数学家高斯(Gauss,1777~1855)提出,后经德国大地测量学家克吕格(Kruger,1857~1923)加以补充完善,故又称“高斯—克吕格投影”,简称“高斯投影”。
测量坐标系
7/23/2017
7
①测量中大量的角度观测元素,在投影前后保持不变,这样免除了大量投影计算工作;
②保证在有限范围内使得地图上图形同椭球上原形保持相似,给识图用图带来很大方便。
③投影能方便的按分带进行,并能用简单的、统一的计算公式把各带连成整体。
测量对地图投影的要求:
测量坐标系
7/23/2017
8
N
S
c
中央
子
午线
赤道
高斯投影平面
赤道
中央子午线
⑵高斯投影的原理
高斯投影采用分带投影。将椭球面按
一定经差分带,分别进行投影。
测量坐标系
7/23/2017
9
高斯投影必须满足:
①.高斯投影为正形投影,
即等角投影;
②.中央子午线投影后为直
线,且为投影的对称轴;
③.中央子午线投影后长度
不变。
高斯投影平面
赤道
中央子午线
测量坐标系
7/23/2017
10