第3章刚体.ppt

刚体的定轴转动
第三章
1
一、刚体
在外力作用下,形状和大小都不发生变化的物体. (理想模型)
刚体是一个特殊的质点系----质点之间的距离与相对位置都保持不变。
这部分学****方法: 对比法(对比质点系力学)
二、刚体的运动形式
§ 刚体的运动
2
刚体的运动形式:平动、转动.
刚体平动质点运动
平动:若刚体中所有点的运动轨迹都保持完全相同,或者说刚体内任意两点间的连线总是平行于它们的初始位置间的连线.
(translation):
(rotation):
3
三、刚体转动的描述(运动学问题)
(1)刚体作定轴转动时, 刚体上各质点都作圆周运动。
vi
ω,
定轴

z
mi
Δ
刚体作定轴转动时的特点:
(2)轨道所在平面垂直转轴,平面称为转动平面,交点称为转心O。
(线位移、线速度、线加速度)
(角位移、角速度、角加速度)
角量完全相同
各质点运动的线量一般不同
(3)
4
所以,描述刚体作定轴转动和圆周运动相同
四、角速度矢量
为反映瞬时轴的方向及刚体转动的快慢和转向,引入角速度矢量
5
设刚体绕固定轴 z 转动
vi
,
定轴

z
大小:
角速度矢量
方向:右手螺旋关系,沿轴前进方向(有正负)如图示
转向
O’
O
P点处线速度:
6
P
*
O
(其中: 力臂)
刚体绕 OZ轴旋转, 力作用在刚体上点 P , 且在转动平面内, 为由点O到力的作用点 P 的径矢. 则力矩的大小:
对转轴 Z 的力矩:
一. 力矩
§ 刚体定轴转动的转动定律
7
8
O
讨论
1)若力不在转动平面内,把力分解为平行和垂直于转轴方向的两个分量
2)合力矩等于各分力矩的矢量和:
其中对转轴的力矩为零,故对转轴的力矩:
大小:
9
3)刚体内作用力和反作用力的力矩互相抵消
O
10