第八章 相关与回归分析.ppt

第八章相关与回归分析
第一节相关分析
一、事物之间的关系
因果关系
共变关系
相关关系
例:
商品的消费量(y)与居民收入(x)之间的关系
商品销售额(y)与广告费支出(x)之间的关系
收入水平(y)与受教育程度(x)之间的关系
父亲身高(y)与子女身高(x)之间的关系
相关关系(Correlation): 指变量之间存在的不确定的依存关系。
二、相关关系的类型
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不相关
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负线性相关
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正线性相关
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非线性相关
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完全负线性相关
完全正线性相关
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⒈按涉及变量的多少分为
相关关系的种类
⒉按照表现形式不同分为
⒊按照变化方向不同分为
一元相关
多元相关
直线相关
曲线相关
负相关
正相关
三、相关系数
用r表示样本相关系数,用ρ表示总体相关系数。
r 的取值范围: 0≤|r| ≤ 1

r>0 为正相关,r < 0 为负相关;
|r|=0 表示不存在线性关系;
|r|=1 表示完全线性相关;
0<|r|<1表示存在不同程度线性相关:
|r| < 为低相关;
≤|r| <;
≤|r| <。
三、相关分析
分析变量之间的相关程度与方向;
常用的双变量相关分析方法:
简单线性相关(Pearson相关)
等级相关(Spearman相关)
(一)简单线性相关(积差相关)(Pearson皮尔逊相关)
积差相关的适用数据
1、成对数据,大样本
2、正态双变量(总体)
3、两变量是连续数值变量
4、两变量为线性关系
分析指标
1、计算样本的相关系数r的值
2、用样本相关系数值检验总体相关系
数(ρ)是否显著
3、用样本相关系数推断总体相关系数
的范围