数字电路及数字系统设计课件三.ppt

第三章组合逻辑电路
§ 概述
数字电路按其完成逻辑功能的不同特点,可划分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两大类。
组合逻辑电路:指该电路在任一时刻输出的稳定状态,仅取决于该时刻的输入信号,而与输入信号作用前电路所处的状态无关。
特点:从电路结构上看,组合逻辑电路仅由门电路组成,电路中无记忆元件,输入与输出之间无反馈。
组合逻辑电路
…
…
x1
xn
z1
zm
向量函数形式:
Z=F(X)
§ 组合逻辑电路的分析方法和设计方法
一、分析组合逻辑电路,一般是根据已知的逻辑电路,找出其逻辑函数表达式,或写出其真值表,从而了解其电路的逻辑功能。
有时分析的目的在于检验所设计的逻辑电路是否能实现预定的逻辑功能。
分析组合逻辑电路的一般步骤:
①用文字或符号标出各个门的输入或输出。
②从输入端到输出端逐级写出输出函数对输入变量的逻辑函数表达式,也可由输出端向输入端逐级推导,最后得到以输入变量表示的输出逻辑函数表达式。
③用逻辑代数或卡诺图化简或变换各逻辑函数表达式,或列出真值表。
④根据真值表或逻辑函数表达式确定电路的逻辑功能。
例:试分析如下图电路的逻辑功能。
ⅰ.写出逻辑函数表达式:
从逻辑函数式中不能直观地看出这个电路的逻辑功能和用途。需要把其转换成真值表的形式。
ⅱ.作逻辑真值表:
可以看出,当DCBA表示的二进制数小于或等于5时Yo为1,这个二进制数大于5且小于11时Y1为1,当这个二进制数大于或等于11时Y2为1。
因此,这个逻辑电路可以用来判别输入的4位二进制数数值的范围。
二、组合逻辑电路的设计方法:
根据给出的实际逻辑问题,求出实现这一逻辑功能的最简单逻辑电路。设计步骤如下:
,将一个实际的逻辑问题抽象为一个逻辑函数。首先分析所给实际逻辑问题的因果关系,将引起事件所产生的结果作为输出函数,再分别以二值逻辑0和1给以逻辑赋值,做出真值表。
“与或”表达式。
。
,画出其逻辑图。
。包括设计机箱、面板、电源、显示电路、控制开关等等。最后还必须完成组装、测试。
§ 常用的逻辑电路
本节介绍了几种常用组合逻辑电路的分析和设计。
为了使用方便,目前已将这些常用电路的设计标准化,且制成了中、小规模单片集成电路产品。
§
为了区分一系列不同的事物,将其中的每个事物用一个二值代码表示,即为编码的含意。编码器的逻辑功能就是把输入的每一个高、低电平信号编成一个对应的二进制代码。
一、3位二进制编码器
它的输入是 I0~I7 8个高电平信号,输出是3位二进制代码Y2Y1Y0。因此,它又称为8线-3线编码器。
输入I0~I7当中只允许一个取值为1。
3位二进制编码器的真值表
得逻辑表达式:
(利用约束项化简)
优先8线-3线编码器
在上述二进制编码器中,如果多个输入端同时为1,其输出是混乱的。因此,在数字系统中常要求当编码器同时有多个输入为有效时,输出不但有意义,
且应按事先编排好的优先顺序输出,当几个输入信号同时出现时,只对其中优先权最高的一个进行编码。
输入信号以I7的优先权最高,I0的优先权为最低。
扩展电路功能:
G1门、G2门、G3门组成控制电路。
S-控制端(选通输入端)
Ys-选通输出端,低电平表示“无编码信号输入”
YEX-扩展端,低电平表示“有编码信号输入”
8线-3线优先编码器74LS148的逻辑图
Y2=I7+I6+I5+I4
Y1=I7+I6+I3I4I5+I2I4I5
Y0=I7+I5I6+I3I4I6+I1I2I4I6
把I1~I9的十个状态分别编成十个BCD码。其中I9的优先权最高,I1的优先权最低。
二、二-十进制编码器:
74LS147的功能表