第四章 线性回归模型的扩展.ppt

第四章线性回归模型的扩展
非线性回归模型
虚拟变量
检验的扩展
案例分析
第一节非线性回归模型
在实际经济活动中,经济变量的关系是复杂的,直接表现为线性关系的情况并不多见。
如著名的恩格尔曲线(Engle curves)表现为幂函数曲线形式、宏观经济学中的菲利普斯曲线(Pillips cuves)表现为双曲线形式等。
但是,大部分非线性关系又可以通过一些简单的数学处理,使之化为数学上的线性关系,从而可以运用线性回归的方法进行计量经济学方面的处理。
一、模型变量的直接代换
1、多项式函数模型
形如 Yi = b0 + b1X1i + b2X2i2 …+ bkXkik +μi
的模型为多项式模型。令
Z1i = X1i , Z2i =X2i2,…, Zki =Xkik 则原方程变换为线性形式
Yi = b0 + b1 Z1i + b2 Z2i …+ bk Zki +μi
即可利用多元线性回归分析的方法处理了

设变量X与Y之间具有双曲线函数形式
上述变换称为倒数变换,原模型可化为线性模型

称下述函数模型
半对数模型和对数模型的回归系数b1有着很直观的含义
二、模型变量的间接代换
第二节虚拟变量
一、时间序列资料问题虚拟变量的引入
二、横截面资料问题虚拟变量的引入
三、季节性变动虚拟变量
许多经济变量是可以定量度量的,如:商品需求量、价格、收入、产量等
但也有一些影响经济变量的因素无法定量度量,如:职业、性别对收入的影响,战争、自然灾害对GDP的影响,季节对某些产品(如冷饮)销售的影响等等。
为了在模型中能够反映这些因素的影响,并提高模型的精度,需要将它们“量化”,
这种“量化”通常是通过引入“虚拟变量”来完成的。根据这些因素的属性类型,构造只取“0”或“1”的人工变量,通常称为虚拟变量(dummy variables),记为D。
例如,反映文程度的虚拟变量可取为:
1, 本科学历
D=
0, 非本科学历
一般地,在虚拟变量的设置中:
基础类型、肯定类型取值为1;
比较类型,否定类型取值为0。
概念:同时含有一般解释变量与虚拟变量的模
型称为虚拟变量模型。