代数式与整式运算.doc

整式及其运算
有关概念
1、代数式:用把数和连接而成的式子。单独的一个或
一个是代数式。
2. 代数式的值:用代替代数式里的字母,按照代数式里的运算关系,计算后所得的叫做代数式的值.
3. 整式
(1)单项式:由数与字母的组成的代数式叫做单项式(单独一个数或也是单项式).单项式中的叫做这个单项式的系数;单项式中的所有字母
的叫做这个单项式的次数.
(2) 多项式:,每个单项式叫做多项式的,.
(3) 整式: 与统称整式.
4. 同类项:在一个多项式中,。
5、合并同类项:把多项式中合并为一项。合并同类项的法则是: 相加,所得的结果作为合并后的系数,字母和字母的指数。
6、幂的运算性质: am·an= ; (am)n= ; am÷an=_____; (ab)n= . = ; ; = ()
7. 乘法公式
(1)单项式乘单项式: 与相乘,作为积的; 与相乘,作为积的。
(2)单项式乘多项式:用分别去乘的每一项,再把所得的积。
即m(a+b+c)= 。
(3)多项式乘多项式:
①; ②(a+b)(a-b)= ;
③(a+b)2= ; ④(a-b)2= .
8. 整式的除法
⑴单项式除以单项式的法则:把、分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式.
⑵多项式除以单项式的法则:先把这个多项式的每一项分别除以,再把所得的商.
相关练****br/>1、的系数是_____________ ;次数是____________.
2、若是关于的五次单项式,且系数为,则
3、若是同类项,则;合并结果是_____________.
4、已知代数式的值是9,则
5、当则
6、有若干张面积分别为,,ab的正方形和长方形纸片,阳阳从中抽取了1张面积为的正方形纸片,四张面积为ab的长方形纸片,若他想