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关系数据库
一、关系操作
▲关系操作的特点是集合操作方式,即操作的对象和结果都是集合。相应地,非关系数据模型的数据操作方式则为一次一个记录的方式。
▲关系模型中常用的关系操作包括查询操作(选择、投影、连接、除、并、交、差等)和更新操作(增、删、改)两大部分。查询的表达能力是其中最主要的部分。
▲关系操作能力可用两种方式来表示:关系代数和关系演算。
▲关系代数是用对关系的运算来表达查询要求的方式。
▲关系演算是用谓词来表达查询要求的方式。关系演算又可按谓词的基本对象是元组变量还是域变量分为元组关系演算和域关系演算。
▲对于关系代数、元组关系演算和域关系演算均是抽象的查询语言,在表达能力上是完全等价的。
▲还有一种介于关系代数和关系演算之间的语言称为结构化查询语言(Structured Query Language ,SQL)
二、关系代数
▲关系代数是对关系进行集合代数运算,是基于关系代数的操作语言,称为关系代数语言,简称关系代数。
▲关系代数的运算对象是关系,运算结果也是关系,关系代数用到的运算符主要包括四类:
►集合运算符:∪(并),-(差),∩(交),X(广义笛卡尔积);
►专门的关系运算符:σ(选择),∏(投影),∞(连接),*(自然连接),÷(除);
►算术比较运算符:>(大于),≥(大于等于),<(小于),≤(小于等于),=(等于),≠(不等于);
►逻辑运算符:∧(与),∨(或),┐(非)
关系代数的运算按运算符的不同主要分为两类:
▲传统的集合运算:把关系看成元组的集合,以元组作为集合中元素来进行运算,其运算是从关系的“水平”方向即行的角度进行的。包括并、差、交和笛卡尔积等运算。
▲专门的关系运算:不仅涉及行运算,也涉及列运算,这种运算是为数据库的应用而引进的特殊运算。包括选择、投影、连接和除法等运算。
传统的集合运算
▲对两个关系的传统的集合运算是二目运算,是在两个关系中进行的。但是并不是任意的两个关系都能进行这种集合运算,而是要在满足一定条件的关系中进行运算。那么,对关系有什么要求呢?下面先看一个定义。
▲设给定两个关系R、S,若满足:
(1)具有相同的目n(即两个关系都有n个属性);
(2) R中第i个属性和S中第i个属性必须来自同一个域。则说关系R、S是相容的。
▲除笛卡尔积外,要求参加运算的关系必须满足上述的相容性定义。
1. 并(Union)
▲关系R和关系S的并由属于R或属于S的元组组成,即R和S的所有元组合并,删去重复元组,组成一个新关系,其结果仍为n目关系。记作: R∪S={t|t∈R∨t∈S}
►对于关系数据库,记录的插入和添加可通过并运算实现。
2. 差(Difference)
▲关系R与关系S的差由属于R而不属于S的所有元组组成,即R中删去与S中相同的元组,组成一个新关系,其结果仍为n目关系。记作: R-S={t|t∈R∧┐t∈S}
►通过差运算,可实现关系数据库记录的删除。
3. 交(Intersection)
▲关系R与关系S的交由既属于R又属于S的元组组成,即R与S中相同的元组,组成一个新关系,其结果仍为n目关系。记作:
R∩S={t|t∈R∧t∈S}
►如果两个关系没有相同的元组,那么它们的交为空。
►两个关系的并和差运