第二章 质点组力学-use.ppt

第二章_质点组力学-use1
§ 质点组
§ 动量定理与动量守恒律
§ 动量矩定理与动量矩守恒律
§ 动能定理与机械能守恒律
§ 两体问题
§ 质心坐标系与实验室坐标系
§ 变质量物体的运动
§ 维里定理(自学)
本章主要学****内容
第2章质点组力学
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质点组是物理学中又一个理想模型,由于物体总是可以看作是质点的组合,所以它比质点模型更接近实际,但它要考虑质点间的相互作用,牵涉多个微分方程的联立求解,很复杂。因此要研究质点组运动时的一些整体性质,在这里运动定理和守恒定律比质点力学更能发挥作用。
我们先引进质心概念,在建立动量、角动量和能量定理后,研究两体运动,最后给出具有统计性质的维里定理。
第二章
质点组力学
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本章教学基本要求和重点、难点
1、教学基本要求
(1)掌握质点组的特点和质点组动力学的基本定理和守恒律;
(2)掌握质心和质心坐标系中的动力学基本定理以及质心系与实验坐标系的相互关系;
(3)掌握变质量物体的运动方程。
2、重点、难点
重点:质点组动量定理与动量守恒律、动量矩定理与动量矩守恒律、动能定理与机械能守恒律。
难点:两体问题;质心坐标系与实验室坐标系。
§ 质点组
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§ 质点组
一、质点组的内力和外力
1、内力(internal force)
质点组内部各质点之间的相互作用力(满足牛顿第三定律)。
j对 i 的作用力
质点组:由两个或更多的有相互作用的质点所组成的研究对象称为质点组(system of particles)
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内力的性质1: 所有内力的矢量和等于零。
内力的性质2:所有内力对任一点的矩(或对任一轴的矩)的矢
量和等于零。
内力
§ 质点组
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2、外力(external force)
质点组以外的物体对质点组内任一质点的作用力。
§ 质点组
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在力学中,如果一个质点组不受任何外力作用,则叫做孤立系或闭合系。
3、孤立系(闭合系)
§ 质点组
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二、质心(center of mass)
1、引入质心的目的
(简化问题的处理)
2、质心(centroid)位置矢量的定义:
质心的位矢是质点组中各质点的位置以其质量为权重的平均矢量。它可以代表质点组的整体位置。
§ 质点组
可以证明,质心是存在的,而且是唯一的。
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3、质心满足叠加原理:
质心位矢的分量形式为:
§ 质点组
,上述公式中的求和号应改为积分:
1、对质量分布均匀的规则物体来讲,质心和几何中心重合。
注意:
2、质心与重心不一样。只有当物体的线度远小于地球的线度
且各点重力加速度相同二者才重合。
3、质心的位矢与所选参考系有关。