专题阅读型课件1.ppt

专题: 阅读理解型
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近几年中考试题中,出现了不少阅读理解型的试题.
阅读型问题,一般篇幅较长,涉及内容丰富,知识覆盖面较大,题型新颖. 它可以是以课本为原文,也可以是设计一个新的数学情境,让学生在阅读的基础上,理解其中的内容、方法和思想,然后把握本质,在理解实质的基础上作出回答,它检验学生的阅读能力及学以致用的能力,同时也考查了学生观察、分析、归纳、抽象、类比的能力。
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,师生有下面的一段对话,请你阅读完后再解答问题.
老师:同学们,今天我们来探索如下方程的解法:
(x2-x)2-8(x2-x)+12=0.
学生甲:老师,这个方程先去括号,再合并同类项,行吗?
老师:这样,原方程可整理为x4-2x3-7x2+8x+12=0,次数变成了4次,,看看这个方程有什么特点?
学生乙:老师,我发现方程中x2 -x是整体出现的,最好不要去括号!
老师:很好,如果我们把x2 -x看成一个整体,用y表示,即x2-x=y,那么原方程就变为y2-8y+12=0.
全体学生:(同学们都特别高兴)噢,这不是我们最熟悉的一元二次方程吗?!
老师:大家真会观察和思考,太棒了!显然一元二次方程y2-8y+12=0的根是y1=6,y2=2,那么就有x2-x=6或x2-x=2.
学生丙:对啦,再解这两个方程,可得原方程的根,x1 =3,x2 =-2,x3 =2,
x4 =-1,嗬,有这么多根啊!
老师:同学们,,使用它最大的妙处在于降低了原方程的次数,这是一种重要的转化方法.
全体同学:OK,换元法真神奇!
现在,请你用换元法解下列分式方程:
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,大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题:
1+2+3+…+100=?经过研究,这个问题的一般性结论是
,其中n是正整数。
现在我们来研究一个类似的问题:1×2+2×3+…=?
观察下面三个特殊的等式:
;
;
.
将这三个等式的两边相加,可以得到
1×2+2×3+3×4=.

读完这段材料,请你思考后回答:
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读完这段材料,请你思考后回答:
⑴.
⑵.
⑶.
(只需写出结果,不必写中间的过程)
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:我们知道,在数轴上,x=1表示一个点,而在平面直角坐标系中,x=1表示一条直线;我们还知道,以二元一次方程2x-y+1=0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y=2x+1的图象,
它也是一条直线,如图①.观察图①可以得出:直线=1与直线y=2x+1的交点P的坐标(1,3)
就是方程组的解,所以这个方程组的解为在直角坐标
系中,x≤1表示一个平面区域,即直线x=1以及它左侧的部分,如图②;y≤2x+1也表示一个平面区域,即直线y=2x+1以及它下方的部分,如图③。
P(1,3)
O
x
y
3
7-2题图①
l
x=1
y=2x+1
O
x
y
7-2题图②
l
x=1
O
x
y
7-2题图③
l
y=2x+1
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回答下列问题:
(1)在直角坐标系(图④)中,用作图象的方法求出
方程组的解;
(2)用阴影表示,所围成的区域。
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4. 阅读下表并探究,完成填空:
(1)将你发现的结论一般化,并写出来.
(2)根据你所发现的结论,在实数范围内将二次三项式
因式分解
一元二次方程
两个根
二次三项式因式分解
x2-2x+1=0
x1=1 , x2=1
x2-2x+1=(x-1)(x-1)
x2-3x+2=0
x1=1 , x2=2
x2-3x+2=(x-1)(x-2)
3x2+x-2=0
, x2=-1
2x2+5x+2=0
, x2=-2
4x2+13x+3=0
x1= , x2= _____
4x2+13x+3=4(x+ )(x+ )
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:如图8,AB是⊙O的直径,P是AB上的一点(与A、B不重合),QP⊥AB,垂足为P,直线QA交⊙O于C点,过C点作⊙O的切线交直线QP于点D。则△CDQ是等腰三角形。
对上述命题证明如下:
证明:连结OC
∵OA=OC
∴∠A=∠1
∵CD切O于C点
∴∠OCD=90°
∴∠1+∠2=90°
∴∠A+∠2=90°
在RtQPA中,QPA=90°
∴∠A+∠Q=90°
∴∠2=∠Q
∴DQ=DC
即CDQ是等腰三角形。
问题:对上述命题,当点P在BA的延长线上时,其他条件不变,如图9所示,结论“△CDQ是等腰三角形”还成立吗?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由。
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《算书九章》中记述了“三斜求积术”,即已知三角形的三边长,