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3周期信号的傅立叶级数表示湘潭大学信号与系统课件期末复习.pptx


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文档列表 文档介绍
2017/7/24
Signals & Systems
1
第3章周期信号的傅里叶级数表示
历史回顾
LTI系统对复指数信号的响应
连续时间周期信号的傅立叶级数表示
傅立叶级数的收敛
连续时间傅立叶级数性质
离散时间周期信号的傅立叶级数表示
离散时间傅立叶级数性质
傅立叶级数与LTI系统
基本要求
掌握复指数信号是一切LTI系统的特征函数的概念,及以特征函数为基底对信号进行分解的基本思想方法
周期信号分解为付里叶级数的方法,付里叶级数系数的确定,信号在频域的描述方法—频谱的概念
周期性矩形脉冲信号频谱的特征及周期信号通过LTI系统的响应
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Signals & Systems
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Signals & Systems
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时域分析方法的基础:
(1)信号在时域的分解
(2)LTI系统满足线性、时不变性
(2)具有普遍性,能够用以构成相当广泛的信号。
(1)本身简单,且LTI系统对它的响应能简便得到。
从分解信号的角度出发,基本信号单元必须满足两个要求:
对频域分析同样实用
历史回顾
傅立叶分析
信号处理中最基本的、最核心的内容之一,得名于法国数学家、物理学家——Fourier(1768-1830)。
傅立叶原理
任何连续测量的信号,都可以表示为不同频率的正弦波信号的无限叠加。
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Signals & Systems
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傅立叶分析不仅可以用于信号的频谱表示,而且是频域描述系统类型和特性所必需的工具。
周期信号
非周期信号
傅立叶级数
离散时间傅立叶级数DTFS
连续时间傅立叶级数FS
傅立叶变换
离散时间傅立叶变换DTFT
连续时间傅立叶变换FT
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Signals & Systems
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频谱分析的特点和优点
1、分析信号的频域特点:如信号的带宽,信号的谱含量等等。
2、信号频谱函数和系统的频域传输函数也包含了信号和系统的全部信息。
3、系统频域分析方法:线性时不变系统对给定频率的正弦信号的零状态响应是同样频率的正弦信号,系统的作用只体现在振幅和相位上。
思考:为什么要用正弦曲线来代替原来的曲线呢?
2、正弦曲线保真度:
一个正弦曲线信号输入后,输出的仍是正弦曲线,只有幅度和相位可能发生变化,但是频率和波的形状仍是一样的。
1、正交性:
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±
±
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w
p
在区间内满足
其中
内是完备正交函数集
在区间
复指数函数集
任意函数f(t)在区间(t0, t0+T)内可用此函数集表示:
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Signals & Sy

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