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第1节导数的概念.ppt


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文档列表 文档介绍
第一节导数的概念
一、实例分析
二、导数的概念
三、利用定义求导数举例
四、导数的几何意义
五、可导与连续的关系
六、小结与作业
一、实例分析
变速直线运动中某时刻的瞬时速度问题
设描述质点运动位置的函数为
则到的平均速度为
而在时刻的瞬时速度为

割线的极限位置——切线位置
如图如果割线MN绕点M旋转而趋向极限位置MT,直线MT就称为曲线C在点M处.
极限位置即
的切线
函数的增量(改变量)
二、导数的概念
设函数
在点的某邻
有定义.

(1)
存在,
则称函数
在点处可导,
并称此极限
值为函数在点处的导数,
域内
则称在点处不可导.
也可记作:

1、若极限(1)不存在,
特别地,
在点处的导数为无穷大.
此时,导数不存在;
程度
2、导数定义的其它表达形式
3、
,
处的变化率
变量在点
函数在一点的导数是因
而变化的快慢
因变量随自变量的变化
它反映了
注意:
4、
练****P45 2(1)
步骤:
例1

三、由定义求导数

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  • 时间2017-07-24