合肥市2017年高三第二次教学质量检测试卷及答案.doc

合肥市2017年高三第二次教学质量检测试卷及答案
合肥市2017年高三第二次教学质量检测
数学试题(理)
第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
,若复数?1?mi??i?2?是纯,则实数m?( )
B.?1 C.?1
2
??1,???,B????x?R|1
2?x?2a?1???,若A?B??,则实数a的取值范围是(
A.?1,??? B.??1
?2,1???2?
? C.??3,???? D.?1,???
?x?y?2
,y满足约束条件??x?y?4,则目标函数z?x?2y的最小值为( )
??y??1
A.?1
?4,执行如图所示的程序框图,输出的s?( )

,焦点在y
则此双曲线的渐近线方程为(
??x B
.y?
x ? ??1
2x
?an?的前n项和为Sn,且S3?6,S6?3,则S10?( )
) )
C.?10 D.?15 10
,则该几何体的体积为( )
B
28 D
.22?3
?x?,如果存在x0?0使得f?x0???f??x0?,则称?x0,f?x0??与??x0,f??x0???x??ex?a(e为自然数的底数)存在奇对称点,则实数a的取值范围是( )
A.???,1? B.?1,??? C.?e,??? D.?1,???
?截三棱锥所得截面为平行四边形,则该三棱锥与平面?平行的棱有( )

,现逐一检测,直至能确定所有次品为
止,记检测的次数为?,...
则E??( )
C. 25
..?ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足
?a?b??sinA?sinB???c?
b?sinC,若a?b2?c2的取值范围是( )
A.?3,6? B.?3,5? C.?5,6? D.?5,6?
?x??xlnx?aex(e为自然对数的底数)有两个极值点,则实数a的取值范围是( )
?1??1?A.?0,? B.?0,e? C.?,e? D.???,e? ?e??e?
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
?an?满足an?0,且a2a8?4,则log2a1?log2a2?log2a3???log2a9?.
?????????
,b满足a?b,且a?a?2b,则a与b的夹角为.
??
1??
?x??1?的展开式中,常数项为.
x??
4
?t?1?cosx?tsinx?t?2在?0,??上有实根,则实数t的最大值是.
三、解答题(本大题共6小题,、证明过程或演算步骤.)
????17.
已知a=sinxx,b??cosx,?cosx?,函数f?
x??a?b?.
??
(Ⅰ)求函数y?f?x?图像的对称轴方程; (Ⅱ)若方程f?x??
1
在?0,??上的解为x1,x2,求cos?x1?x2?的值. 3
18. 某校计划面向高一年级1200名学生开设校本选修课程,为确保工作的顺利实施,先按性别进行分层抽样,抽取了180名学生对社会科学类,自然科学类这两大类校本选修课程进行选课意向调查,、女生均为45人.
(Ⅰ)分别计算抽取的样本中男生及女生选择社会科学类的频率,并以统计的频率作为概率,估计实际选课中选择社会科学类学生数;
(Ⅱ)根据抽取的180名学生的调查结果,?
附:K2?
2
n?ab?bc?
a?bc?da?cb?d,其中n?a?b?c?d.
19. 矩形ABCD中,AB?1,AD?2,点E为AD中点,沿BE将?ABE折起至?PBE,如右图所示,点P在面BCDE的射影O落在BE上.
(Ⅰ)求证:BP?CE;
(Ⅱ)求二面角B?P