机械设计课后习题第3章.doc

第3章
3—1 何谓速度瞬心?相对瞬心与绝对瞬心有何异同点?
答:参考教材30~31页。
3—2 何谓三心定理?何种情况下的瞬心需用三心定理来确定?
答:参考教材31页。
3-3试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号P,,直接标注在图上)
(a)



(b)
答:
答:

(10分)
(d)

(10分)
3-4标出图示的齿轮一连杆组合机构中所有瞬心,并用瞬心法求齿轮1与齿轮3的传动比ω1/ω3。
(2分)
答:1)瞬新的数目:
K=N(N-1)/2=6(6-1)/2=15
2)为求ω1/ω3需求3个瞬心P16、P36、P13的位置
3)
ω1/ω3= P36P13/P16P13=DK/AK
由构件1、3在K点的速度方向相同,可知ω3与ω1同向。
3-6在图示的四杆机构中,LAB=60mm,LCD=90mm,LAD=LBC=120mm, ω2=10rad/s,试用瞬心法求:
1)当φ=165°时,点的速度vc;
2)当φ=165°时,构件3的BC线上速度最小的一点E的位置及速度的大小;
3)当VC=0时,φ角之值(有两个解)。
解:1)以选定的比例尺μ机械运动简图(图b)
2)(3分)
(3分)
求vc定出瞬心p12的位置(图b)
因p13为构件3的绝对瞬心,则有
ω3=vB/lBp13=ω2lAB/=10××78=(rad/s)
vc=μc p13ω3=×52×=(m/s)
3)定出构件3的BC线上速度最小的点E的位置,因BC线上速度最小的点必与p13点的距离最近,故丛p13引BC线的垂线交于点E,由图可得
vE==××=(m/s)
4)定出vc=0时机构的两个位置(图c)量出
φ1=°
φ2=°
3-8机构中,设已知构件的尺寸及点B的速度vB(即速度矢量pb),试作出
各机构在图示位置时的速度多边形。
答:
(10分)
(b)
答:


答:

3—11 速度多边形和加速度多边彤有哪些特性?试标出图中的方向。
答速度多边形和加速度多边形特性参见下图,各速度方向在图中用箭头标出。

3-12在图示的机构中,设已知构件的尺寸及原动件1的角速度ω1 (顺时针),试用图解法求机构在图示位置时C点的速度和加速度。
(a)
答:
(1分)(1分)
Vc3=VB+VC3B=VC2+VC3C2 (2分)
aC3=aB+anC3B+atC3B=aC2+akC3C2+arC3C2 (3分)
VC2=0 aC2=0 (2分)
VC3B=0 ω3=0 akC3C2=0 (3分)
(b)
答:
(2分)
(2分)
VC2=VB+VC2B=VC3+Vc2C3 (2分)
ω3=ω2=0 (1分)
aB+anC2B+atC2B=aC3+akC2C3+arC2C3 (3分)
(c)
答:
(2分)
VB3=VB2+VB3B2 (2分)
VC=VB3+VCB3 (2分)
(1分)
a n B3+a t B3=aB2+akB3B2+arB3B2 (3分)
3- 13 ?又在何位置哥氏加速度为零?怍出相应的机构位置图。并思考下列问题。
(1)什么条件下存在氏加速度?
(2)。
(3)图(a)中,akB2B3==2ω2vB2B3对吗?为什么。

解 1)图(a)存在哥氏加速度,图(b)不存在。
(2)由于akB2B3==2ω2vB2B3故ω3,vB2B3中只要有一项为零,则哥氏加速度为零。图(a)中B点到达最高和最低点时构件1,,此时vB2B3=0,=;点到达最左及最右位置时ω2=ω3=。图(b)中无论在什么位置都有ω2=ω3=0,故该机构在任何位置哥矢加速度都为零。
(3)对。因为ω3≡ω2。
3-14 在图示的摇块机构中,已知lAB=30mm,lAC=100mm,lBD=50 mm,lDE=40 mm,曲柄以等角速度ωl=40rad/S回转,试用图解法求机构在φ1=45º位置时,点D及E的速度和加速度,以及构件2的角速度和角加速度。
解(1)以μl作机构运动简图(a)所示。
(2)速度分析:
以C为重合点,有
vC2 = vB + vC2B = vC3 + vC2C3
大小?ω1l