第四章摩擦.ppt

第四章摩擦
本章将研究接触面不是光滑的情况:
滑动摩擦
滚动摩擦
干摩擦
湿摩擦
按接触物间的相对运动情况
按接触物间是否有润滑剂
本章只研究干摩擦时物体的平衡问题
§4-1 滑动摩擦
两个表面粗糙的物体,当其接触面之间具有相对滑动趋势或相对滑动时,彼此之间作用着障碍对方相对滑动的阻力,称为滑动摩擦力。
摩擦力的三要素:
1、作用于两物体的相互接触处
2、方向与相对滑动的趋势或相对滑动的方向相反
3、大小由主动力决定(摩擦力为被动力)
根据研究物体的相对滑动趋势、平衡的临界状态和滑动这三种情况,摩擦力可分为静滑动摩擦力、最大静滑动摩擦力和动滑动摩擦力。
Sliding friction

F
Fs
P
N
N
物块重P,法向反力为N,物块平衡。
在物块上作用一个大小可变的水平拉力F
静摩擦力作用于平面与物块的接触处、方向与物块的滑动趋势相反、大小由平衡条件确定,即
∑Fx= 0 ,F - Fs = 0 → Fs = F
静滑动摩擦力Fs的大小随着主动力F的增大而增大。
F
Fs
P
N
F
Fs
P
N

静摩擦力Fs 的大小随着主动力F 的增大而增大,但并不随主动力 F 的增大而无限增大,当 F 的大小达到某一数值时,物块处于平衡的临界状态(物块将滑还未滑),这时的Fs 达到最大值——最大静摩擦力,以 F max 表示。如果 F 再增大, Fs 不再增大,显然
F
Fs
P
N
0 ≤ Fs ≤ Fmax
由库仑定理 F max = f s N
f s ——静摩擦系数

当滑动摩擦力已经达到最大值,若再增大主动力F,接触面之间将出现相对滑动。
F
Fd
P
N
Fd
接触面之间仍作用有阻碍物块滑动的阻力。
称为动滑动摩擦力,以Fd 表示。实验表明
F d = f N f 为动滑动摩擦系数
一般情况下, f < f s
Fd
Fd
常用摩擦系数表
§4-2 摩擦角与自锁现象
1、摩擦角
R = N + Fs 称为支承面的全约束反力。
全约束反力的作用线与支承面的公法线的夹角为
当物块处于临界状态,静摩擦力达到最大值,此时全约束反力的作用线与支承面的公法线的夹角的最大值称为摩擦角
N
R
Fs
N
Fmax
R



N
R
Fs
N
R
Fs
N
R
Fs






摩擦锥
摩擦角的正切等于静摩擦系数。
N
Fmax
R


N
R
Fmax
当物块的滑动趋势方向改变时,全约束反力作用线的方位也随之改变。
在临界状态下,全约束反力 R 作用线画出的一个以接触点为顶点的锥面称为摩擦锥。
全约束反力和摩擦角
N
Fmax
R


物块平衡时,静摩擦力可以在 0 到 F max范围内变化,所以全约束反力作用线和接触面法线间的夹角必满足:
0≤≤
全约束反力必在摩擦角之内。
当物块的滑动趋势方向改变时,全约束反力作用线的方位也随之改变。同样全约束反力必在摩擦锥之内。