李瀚锋33-34课时.doc

李瀚锋学员第 17次个性化教案
授课时间:2011 年 9 月 11日
备课时间: 2011 年 9 月 10 日
年级: 七年级第 33-34 课时
课题: 平方根
学生姓名:李瀚锋
教师姓名:李成咏
教学
目标
了解数的算术平方根及平方根的概念,并会用符号表示;理解平方与开方之间是互为逆运算的关系,会用计算器求一些正数的算术平方根
难点
重点
了解数的算术平方根及平方根的概念,会求某些非负数的平方根,会用根号表示一个数的平方根
对大小的估算及如何理解是非负数以及被开方数是非负数;正确区分算术平方根与平方根
教学
内容
合作交流,解读探究
讨论:1、什么样的运算是平方运算?
2、你还记得1~20之间整数的平方吗?
总结:一般地,如果一个正数的平方为,即,那么正数叫做的算术平方根,记为,读作根号,其中叫做被开方数
另外:0的算术平方根是0
探究:怎样用两个面积为1的正方形拼成一个面积为2的大正方形
把两个小正方形沿对角剪开,将所得的四个直角形拼在一起,就的到一个面积为2的大正方形。
设大正方形的边长为,则
由算术平方根的意义,
即大正方形的边长为
讨论:有多大呢?
思考:你能举些象这样的无限不循环小数吗?
㈢应用迁移,巩固提高
例1 求下列各数的算术平方根
⑴100 ⑵⑶ ⑷0 ⑸
点拨:由一个数的算术平方根的定义出发来解决问题
思考:-4有算术平方根吗?
备选例题:要使代数式有意义,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
㈣总结反思,拓展升华
小结:1、算术平方根的定义和性质
2、用计算器求一个正数的算术平方根
拓展:已知的算术平方根是3,的算术平方根是4,是的整数部分,求的算术平方根
㈤课堂跟踪反馈
非负数的算术平方根表示为___,225的算术平方根是____,0的算术平方根是____
的算术平方根是_____, 的算术平方根____
若是49的算术平方根,则=( )
A. 7 B. -7 C. 49 D.-49
若,则的算术平方根是( )
A. 49 B. 53 D .
若,求的值。
若是的整数部分,是的小数部分,试确定、的值。
一个自然数的算术平方根为,那么与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根是_______
复****提问:1、什么数的平方是49?
2、平方得81的数有几个?分别是什么?
3、一对互为相反数的平方有什么关系?
交流总结:由问题出发,认识到平方得一个正数的数有2个,并且互为相反数(引入新课)
㈡合作交流,解读探究
自主探索:独立看书,自学教材
想一想:到底什么是平方根,它和我们已经认识的算术平方根有何关系?
⑴什么叫一个数的平方根?如何用符号表示?
⑵根据平方根的定义,只有什么数才有平方根?
⑶什么叫开方?
[⑴如果一个数的平方等于,那么这个数叫做的平方根或二次方根,用符号表示为:若;⑵只有非负数才有平方根;⑶求一个数的平方根的运算叫做开平方运算。]
练一练:求下列数的平方根
⑴100 ⑵⑶ ⑷⑸ 0
总结归纳:
正数有两个平方根,它们互为相反数
0的平方根是0
负数没有平方根
讨论:平方根与算术平方根之间有什么关系?
总结:1、平方根与算术平