李瀚锋39-40课时.doc

李瀚锋学员第次个性化教案
授课时间:2011 年月日
备课时间: 2011 年月日
年级: 七年级第课时
课题: 等边三角形,单元总结
学生姓名:李瀚锋
教师姓名:李成咏
教学
目标
掌握含30o角的直角三角形的性质,并能灵活运用这一性质解决实际问题。
培养学生的推理能力和数学语言表达能力.
感受数学的严谨性,激发学生的好奇心和求知欲。
难点
重点
含30°角的直角三角形的性质定理的证明与运用.
含30°角的直角三角形的性质定理的证明。
教学
内容
合作探究
复****回顾:等边三角形的性质与判定
问题:用两个全等的含30°角的直角三角尺,你能拼出一个怎样的三角形?能拼出一个等边三角形吗?说说你的理由.
由2你能想到,在直角三角形中,30°角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系?你能用不同于课本上的方法证明你的结论吗?
由3,我们得到下面的性质定理:
在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。
C
B
A
填空:如右图,在△ABC中,
∵∠C=90o,∠A=30o
∴BC= ( )
四精讲精练
例1、如图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB=,∠A=30°,立柱BC、DE要多长?
例2、等腰三角形的底角为15°,腰长为2a,则腰上的高为。
精练:
已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,
∠A=30°.
求证:BD=AB.
P
F
E
D
C
B
A
, △ABC为等边三角形,D、E分别是AC、BC上的点,
且AD=CE,AE与BD相交于点P,BF⊥AE于点F
求证:BP=2PF
单元总结
一、基本概念

如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形,,叫做对称点.

经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线

由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换.

有两条边相等的三角形,,另一条边叫做底边,两腰所夹的角叫做顶角,底边与腰的夹角叫做底角.

三条边都相等的三角形叫做等边三角形.
二、主要性质
,,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.

线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.
3.(1)点P(x,y)关于x轴对称的点的坐标为P′(x,-y).
(2)点P(x,y)关于y轴对称的点的坐标为P″(-x,y).

(1)等腰三角形的两个底角相等(简称“等边对等角”).
(2)等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.
(3)等腰三角形是轴对称图形,底边上的中线(顶角平分线、底边上的高)所在直线就是它的对称轴.
(4)等腰三角形两腰上的高、中线分别相等,两底角的平分线也相等.
(5)等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是顶角的一半