李瀚锋31-32课时.doc

李瀚锋学员第 16 次个性化教案
授课时间:2011 年 9 月 10 日
备课时间: 2011 年 9 月 9 日
年级: 七年级第 31-32 课时
课题: 角平分线的性质
学生姓名:李瀚锋
教师姓名:李成咏
教学
目标
——判定定理,会用这两个定理解决一些简单问题。
。
,并会熟练地写出已知、求作和作法,可以说明为什么所作的直线是角平分线。
难点
重点
掌握角平分线性质定理及其逆定理并进行证明。
教学
内容
一、学生思考一下问题:
点到直线的距离是什么?(点到直线的垂线段长才叫距离)
如何证明角平分线的性质?证明几何命题的步骤,写出已知,求证并给予证明
运用角平分线的性质的符号语言:***@OP平分∠AOB,AP⊥OA,BP⊥OB,.@@符号语言: AP⊥OA,BP⊥OB,,点P在∠AOB的平分线上.
角平分线定理的作用是什么?应用该定理必须具备什么样的前提条件?
三角形三个内角平分线有什么特征?如何做简单的论证?
二、自学检测:
,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠CAB的角平分线,
DE⊥AB于点E,BC=8,BD=5,求DE的长。
A
B
C
D
E
1
2

:在△ABC中,∠C=90° AD是∠BAC的平分线,
DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF; 求证:CF=EB
A
C
D
E
B
F
三、师生共同探讨,总结:
定理的应用,
应用角平分线的性质定理所具备的前提条件是:有角的平分线,有垂直距离;
②若图中有角平分线,,可尝试添加辅助线的方法:向角的两边引垂线段.
这两个性质已知条件和所推出的结论可以互换.。这一点在数学上叫“互逆性”.
角平分线的判定与角平分线的性质是互逆的。
判定角的平分线要满足两个条件:“垂直”和“相等”。若已知“垂直”则设法证明“相等”,若已知“相等”则设法证明“垂直”。
该性质可以独立作为证明两条线段相等的依据,不需要再用全等三角形的性质;
应用角平分线的性质,就可以省去证明三角形全等的步骤,,又要证线段相等的问题,我们可以直接利用性质解决问题.
四、提高练****br/>l3
A
C
B
,直线、、表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可选择的地址有几处?
(思考:到△ABC三边AB、BC、CA所在直线的距离相等的点共有几个?)
六、作业与学后反思:
1.△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,求证EB=FC
2. 已知:如图,AD是 BAC的平分线,AB=3㎝,AC=2㎝
求:① S⊿ABD :S⊿ADC
② BD :CD
3、点D、B分别在∠A的两边上,C在∠A内一点,AB=AD,BC=CD,CE⊥AD于点E,CF⊥:CE=CF.
4、已知BF⊥AC于点F,CE⊥AB于点E,BF和CE交于点D,且BE=CF,求证:AD平分∠BAC.

本节知识的应用主要存在以下问题:
1、对距离把握不到位,点到直线的