22.1-一元二次方程课件-华东师大版.ppt

华东师大版九年级数学第22章<<一元二次方程>>
一元二次方程
知识回顾
?我们学过那些方程?
2、什么叫做一元一次方程?
只含有一个未知数,并且未知数的次数为“1”的整式方程,叫做一元一次方程。它的一般形式是:ax﹢b﹦0(a,b为常数,a≠0)
?
小区在每两幢楼之间,开辟面积为900平方米的一块长方形绿地,并且长比宽多10米,则绿地的长和宽各为多少?
动手动脑:
解:
设长方形绿地的宽为xm,则长方形绿地的长为(x+10)m. 根据题意得
x(x+10)=900
整理可得
x2+10x-900=0
解:
学校图书馆去年年底有图书5万册,.
设这两年的年平均增长率为x,则去年年底的图书数是5万册,则今年年底的图书数应是5(1+x)万册;明年年底的图书数为5(1+x)(1+x)万册,即5(1+x)
5(1+x)2=
整理可得
5x2+10x-=0
动手动脑:
问题2
思考:
1、得到这样两个方程:
x2+10x-900=0 和 5x2+10x-=0
它们是一元一次方程吗?
动手动脑:
那么它们有什么共同特点呢?
共同特点:
(1) 都是整式方程
(2) 只含有一个未知数
(3) 未知数的最高次数是2
一元
二次
动手动脑:
概括:
只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。
一元二次方程通常可写成如下的一般形式:
ax2+bx+c=0
二次项
一次项
常数项
二次项系数
一次项系数
a≠0
思考:
2、试比较下面两个方程的异同:
整式方程
整式方程
x
x
1
2
一元一次方程
动手动脑:
一元二次方程
一元一次方程与一元二次方程有什么联系与区别?
ax+b=0 (a≠0)
ax2+bx+c=0 (a≠0)
整式方程,只含有一个未知数
未知数最高次数是1
未知数最高次数是2
?
相信你能行
?试说明理由。
是
不是
不是
不是
不是
小结:判断一个方程是否是一元二次方程,按顺序要把握三点:
①:方程是整式方程;②:只含有一个未知数
③:可化为ax2+bx+c=0( a≠0 )的形式