100教育奥数高级试听课.pptx

圆与扇形
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1、使学生认识圆,掌握圆的特征;理解直径与半径的相互关系;理解
圆周率的意义掌握圆周率的近似值。
2、使学生理解和掌握圆的周长与面积的计算公式,并能正确地计算圆的周长与面积。
3、独立自学,使学生初步认识弧、圆心角和扇形。
4、使学生认识轴对称图形,知道轴对称的含义,能找出轴对称图形的对称轴。
高级课程教学目标
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1、认识圆和轴对称图形。
2、掌握圆的周长和面积的计算公式。
3、理解圆周率“π”;圆面积计算公式的推导以及画出有规定半径或直径的圆。
教学重点难点
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:画圆时,固定的一点叫做圆心。圆心通常用字母O表示。
:从圆心到圆上任意一点的线段,叫做半径(画圆时圆规两脚间的距离就是半径),半径通常用字母r表示。
:通过圆心,并且两端都在圆上的线段叫直径,直径通常用字母d表示。
小结:圆心的位置决定圆的位置,圆的大小由半径的长短决定。
在同一个圆里,有无数条直径,且所有的直径都相等。
在同一个圆里,有无数条半径,且所有的半径都相等。
在同一个圆里,d=2r r=d/2。
(1)圆中涉及的概念
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,两侧的图形能够完全重合,这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。
,是轴对称图形的是:等腰三角形、等边三角形、正方形、长方形、等腰梯形、菱形和圆。
:等腰三角形只有一条,等边三角形有三条,正方形有四条,长方形有两条,等腰梯形有一条,菱形有两条,圆有无数条对称轴。
圆有无数条对称轴。每一条直径所在的直线都是它的对称轴。
并不是直径是对称轴哦!
(2)轴对称图形
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:围成圆的曲线的长度是圆的周长。(圆的周长通常用字母C表示)怎样测量圆的周长:
A、用一根线,绕圆一周,减去多余的部分,再拉直量出它的长度,即可得出圆的周长。
B、把圆放在直尺上滚动一周,直接量出圆的周长。用滚动,绳测的方法可测量出圆的周长,但是有局限性。
:圆的周长总是它的直径的3倍多一些,就是圆周率,用π表示,它是一个无限不循环小数:……
直径=周长÷ 圆周率半径=周长÷圆周率÷ 2
(3)圆的周长公式以及面积公式
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:
(1)面积:圆所占平面大小叫做圆的面积。
(2)推导圆的面积公式。
将等分成16份的圆展开,问可拼成一个什么样的图形?
若分的分数越多,这个图形越接近长方形。
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圆的周长的一半= 长方形的长
长方形面积= 长×宽
所以: 圆的面积= 圆的周长的一半×圆的半径
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如果半径是3厘米,那么请聪明的你想一想:直径是多少里面?周长又是多少厘米呢?
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课堂练****br/>接下来,老师继续考考你,, 你可以倒推出它的直径和半径吗?
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拓展提高